а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Берем ломтик хлеба, кладем на него кусочек сыра. На сыр кладем несколько кусочков колбасы. Смазываем все это дело томатным соусом. Кладем наверх ломтик хлеба. Затем повторяем комбинацию - сыр, колбаса, соус, и еще один кусочек хлеба. Дальше поступаем по своему усмотрению: либо ставим бутерброд в микроволновку, либо в духовку, либо вообще слегка поджариваем на сковороде. Главное - чтобы бутерброд подогрелся, а сыр расплавился. Горячий пицца-бутерброд готов! :)
а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Пошаговое объяснение:
Рецепт "Горячие пицца-бутерброды":
Берем ломтик хлеба, кладем на него кусочек сыра. На сыр кладем несколько кусочков колбасы. Смазываем все это дело томатным соусом. Кладем наверх ломтик хлеба. Затем повторяем комбинацию - сыр, колбаса, соус, и еще один кусочек хлеба. Дальше поступаем по своему усмотрению: либо ставим бутерброд в микроволновку, либо в духовку, либо вообще слегка поджариваем на сковороде. Главное - чтобы бутерброд подогрелся, а сыр расплавился. Горячий пицца-бутерброд готов! :)