ТУТ ВСЕ СВЯЗАНО С ДРОБЯМИ

Вариант III
1.Сегодня цена ботинок на одну девятую меньше вчерашней цены.
Сколько стоили ботинки вчера, если сегодня они стоят 360р. ?
2.Израсходовали одну девятую куска материи и три четвертых остатка. Какая часть куска материи осталась?
3.Когда одну восьмую длины маршрута и две седьмых остатка, то осталось пройти 40км. Какова длина всего маршрута?
4.При путешествии на автомобиле было намечено в первый день проехать одну четвертую маршрута, а во второй день одну пятую остатка, а в третий день оставшиеся 300км. Какой длины был намеченный маршрут?
5*.На первую покупку потратили три четвертых имевшихся денег , на вторую половину остатка. После двух покупок осталось 200р. Сколько денег было первоначально?

1. Вчера-? <--|

Сегодня-360 руб-это на 1/9 < --|

1)360:9=40(руб) 1 часть

2)360+40=400(руб)

1. 405 рублей;

2. 5/36;

3. 64 км;

4. 500 км;

5. 1600 рублей.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - вчерашняя цена на ботинок. Тогда сегодня стоимость ботинок равна х - (1/9)х и равна 360р. Решаем уравнение:

х - х/9 = 360

(9х - х) / 9 = 360

(8х)/9 =360

8х = 3240

х = 405 рублей.

2. Сначала найдем сколько осталось материи после израсходования 1/9:

1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9 - осталось

Потом узнаем сколько осталось после израсходования 3/4:

8/9 - 3/4 = 32/36 - 27/36 = 5/36 - осталось.

3. Пусть х км - весь путь. Первый заход - (1/8)х или просто  х/8, второй заход х - (х/8)*(2/7), составим и решим уравнение:

(х/8) + (х - (х/8) * (2/7) ) + 40 = х

(7х + 16х - 2х - 56х) / 56 = -40

- ((35х)/56) = -40

35х=40*56

х = 64 км  - весь путь.

4. Аналогично 3 задаче.

Пусть х км - весь путь. Первый день - (1/4)х или просто  х/4, второй день х - (х/4)*(1/5), составим и решим уравнение:

(х/4) + (х- (х/4) * (1/5)) + 300 = х

(х/4) + (х/5) - (х/20) - х = -300

(5х + 4х - х - 20х) / 20 = -300

- (12х/20) = -300

-12х = -6000

х = 500 км.

5.  Пусть х рублей - изначальная сумма. Первая покупка на сумму  (3/4)х или 3х/4, вторая х - (3/4х):(2), составим и решим уравнение:

3х/4 + (х - (3х/4) :2) + 200 = х

3х/4 + х/2 - 3х/2 * 1/2 + 200 = х

(6х + 4х - 3х - 8х) / 8 = -200

х = 1600 рублей.