ТВ 14. Туристы за первый день семидневного похода км, а за каж-
дый последующий день на одно и то же количество километров меньше,
чем за предыдущий день. Известно, что за последние 4 дня туристы про-
шли 76 км. Сколько всего километров туристы за 7 дней?

ответ:​

Пошаговое объяснение:

По формуле n-члена  ( Аn=  А1+d(n—1) арифм прогрессии находим А4, А5,А6,А7

По условию проходили меньше на одинаковое кол-во км, значит  d c минусом  

А4 = 28+(-3d)  четвертый день

А5 = 28+(-4d) пятый день

А6 = 28+(-5d) шестой день

А7 = 28+(-6d) седьмой день

По условию за последние 4 дня (А4-7) туристы всего 76 км, тогда складываем все 4 дня и находим  d

76= 4х28 + (-18d), 76= 112-18d: 18d=112-76 ; 18d= 36; d=2

Находим ск за 7 день

A7 = A1+ (-d)(n-1) = 28 -12 = 16

Теперь применяем формулу суммы членов арифм прогресcии

S7=( (A1+A7)x7) /2  = (28x7+16x7)/2 = (196+112)/2 = 308/2=154