Нарисуй, и станет очевидно, что площадь PQT будет равна 1/8 площади прямоугольника... 1) PQRS-ромб, заодно показывается равность треугольничков у вершин прямоугольника (как прямоугольные с равными катетами, по половине стороны прямоугольника) 2) а в ромбе такой треугольник равен 4 себе подобным (прямоугольным с равными половине диагонали ромба сторонами) (ромб - параллелограмм⇒диагонали точкой пересечения делятся попалам)также в этом пункте можно отметить, что диагонали ромба равны сторонам прямоугольника 3) и равенство этих групп 3/угольничков, можно провести по любому признаку равенства треугольников (по трем сторонам, или по гипотенузе и катету, или по двум катетам)
Если посмотрим на схему, то заметим, что для математического кружка мы взяли один отрезок, а для исторического - два, причем отрезки равны. Найдем количество равных отрезков (частей):
1) 1+2 = 3 (ч.) - всего.
Вычислим, сколько учащихся приходится на один отрезок (часть), для этого сумму разделим на количество частей:
1) PQRS-ромб, заодно показывается равность треугольничков у вершин прямоугольника (как прямоугольные с равными катетами, по половине стороны прямоугольника)
2) а в ромбе такой треугольник равен 4 себе подобным (прямоугольным с равными половине диагонали ромба сторонами) (ромб - параллелограмм⇒диагонали точкой пересечения делятся попалам)также в этом пункте можно отметить, что диагонали ромба равны сторонам прямоугольника
3) и равенство этих групп 3/угольничков, можно провести по любому признаку равенства треугольников (по трем сторонам, или по гипотенузе и катету, или по двум катетам)
Создадим схему задачи:
Если посмотрим на схему, то заметим, что для математического кружка мы взяли один отрезок, а для исторического - два, причем отрезки равны. Найдем количество равных отрезков (частей):
1) 1+2 = 3 (ч.) - всего.
Вычислим, сколько учащихся приходится на один отрезок (часть), для этого сумму разделим на количество частей:
2) 36 : 3 = 12 (уч.) - занимаются в математическом кружке.
Так как в историческом кружке занимается в два раза больше учащихся, чем в математическом, то:
3) 12 ∙ 2 = 24 (уч.) - занимаются в историческом кружке.
ответ: 12 учащихся; 24 учащихся.
Пошаговое объяснение:
1