Можно составить уравнение учтем следующее: х- это куры у- это утки z - это гуси составляем уравнение x+y+z=100 1*x это сумма которую потратим на кур 10*у это сумма потраченная на утку 50*z это сумма потраченная на гуся составляем уравнение 1*х+10*у+50*z=500 получается система уравнений х+у+z=100 1*x+10*y+50*z=500 из первого уравнения выразим х получится х=100-у-z получается такое уравнение, когда подставим второе (100-у-z)+10*e+50*z=500 открываем скобки -у-z+10*у+50*z=500-100 получаем 9*y+49*z=400 y=400-49z/9 y=351/9=39 y=39 уток А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного Теперь подставим найденные значения в уравнение х=100-у-z то есть х=100-39-1=60 х=60 кур можно проверить вспомним второе уравнение 1*х+10*у+50*z=500 подставляем найденные значения 1*60+10*39+50*1=500 60+390+50=500 Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
х- это куры
у- это утки
z - это гуси
составляем уравнение
x+y+z=100
1*x это сумма которую потратим на кур
10*у это сумма потраченная на утку
50*z это сумма потраченная на гуся
составляем уравнение
1*х+10*у+50*z=500
получается система уравнений
х+у+z=100
1*x+10*y+50*z=500
из первого уравнения выразим х
получится
х=100-у-z
получается такое уравнение, когда подставим второе
(100-у-z)+10*e+50*z=500
открываем скобки
-у-z+10*у+50*z=500-100
получаем
9*y+49*z=400
y=400-49z/9
y=351/9=39
y=39 уток
А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного
Теперь подставим найденные значения в уравнение
х=100-у-z то есть
х=100-39-1=60
х=60 кур
можно проверить вспомним второе уравнение
1*х+10*у+50*z=500
подставляем найденные значения
1*60+10*39+50*1=500
60+390+50=500
Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь
ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
Решение:
Благодаря системе уравнений, мы сможем найти три слагаемых.
1. Составляем систему уравнений, в итоге получим:
{x/y = 4/3
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145
2. Преобразовываем 1 уравнение:
{3x = 4y
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145
{3x - 4y = 0
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145
3. Преобразовываем 2 уравнение:
{3x - 4y = 0
{5y = 2z
{x+y+z = 145
{3x - 4y = 0
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145
4. Отделяем x в 1 уравнении:
{3x = 4y
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145
{x = (4y)/3
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145
5. Подставляем вместо x - (4y)/3, в 3 уравнении и исключаем из системы уравнений 1 уравнение:
{5y - 2z = 0
{(4y)/3+y+z = 145
6. Упрощаем 2 уравнение:
{5y - 2z = 0
{4y + 3y + 3z = 435
{5y - 2z = 0
{(4+3)y + 3z = 435
{5y - 2z = 0
{7y + 3z = 435
7. Выражаем из первого уравнения z:
{2z = 5y
{7y + 3z = 435
{z = (5y)/2
{7y + 3z = 435
8. исключаем из системы уравнений 1 уравнение и подставляем вместо z во 2 уравнение это - (5y)/2:
7y + 3*((5y)/2) = 435
9. Находим значение y:
7y + (15y)/2 = 435
7y*2 + ((15y)/2)*2 = 435*2
14y + 15y = 870
29y = 870
y = 30
10. Находим значение z:
z = (5y)/2
z = (5*30)/2
z = 150/2
z = 75
11. Находим значение x:
x = (4y)/3
x = (4*30)/3
x = 120/3
x = 40
12. Складываем полученные значения:
x + y + z = 40 + 30 + 75 = 70 + 75 = 145.