Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
Габдулла тукай родился 26 апреля 1886 года в деревне кушлауч. отец — мухамедгариф мухамедгалимов, уроженец деревни кушлауч казанского уезда, казанской губернии, а мать — мэмдудэ. дед габдуллы, мухамедгалим, был муллой. дед зиннатулла служил муэдзином в кушлауче, а позже по просьбе жителей училе пошел муллой к ним. когда габдулле было около пяти месяцев, он лишился отца. позднее мать оставила ребёнка на воспитание бедной старушке, а потом — забрала обратно, однако вскоре умерла и в возрасте четырёх лет габдулла стал круглым сиротой. после кратковременного пребывания в семье деда зиннатуллы, он оказывается в казани, в семье бездетного жителя ново-татарской слободы по имени мухамметвали, где провел около 2 лет. его приемные родители заболели и вынуждены были вернуть габдуллу в учили. в 1892—1895 годах его жизнь проходит в семье крестьянина сагди в деревне кырлай, недалеко от кушлауча. в дальнейшем детство габдуллы продолжалось в городе уральске. будучи взятым туда в семью купца галиаскара усманова, где была хозяйкой его тетя по линии отца, он учился в медресе прогрессивно настроенной семьи меценатов тухватуллиных, одновременно посещая класс и проявляя высокую одарённость в учёбе. первые опыты тукая частично запечатлились в рукописном журнале «аль-гаср аль-джадид» («новый век» ) за 1904 год. в этот же период он переводит на татарский язык басни крылова и предлагает их к изданию. увлекается поэзией пушкина и лермонтова. его первым замечательным поэтическим созданием на чисто татарском языке был перевод стихотворения а. кольцова «что ты спишь, мужичок? » , опубликованный в 1905 году под названием «сон мужика» . после начала революции 1905 года в уральске появились первые татарские газеты и журналы «фике́р» (мысль) , «аль-гаср аль-джадид» (новый век) , «укла́р» (стрелы) . тукай сотрудничает в них и выступает с многочисленными стихами и статьями на темы, поднятые революцией. он участвует в прошедших волной по городу демонстрациях. в начале 1907 года тукай покидает медресе «муты́гия» (тухватуллиных) . начинается его «вольная жизнь» . третьеиюньский переворот 1907 года означал решительное наступление реакции на демократию. боевым откликом на это было тукаевское стихотворение «не уйдём! » , в ярких строках которого прозвучал голос борца, зовущего до конца стоять за честь родины и демократии. такие стихотворения тукая, как «шурале» , «пара лошадей» , «родной земле» , написанные одновременно с «не уйдём! » , были посвящены теме родины. осенью 1907 года тукай приезжает (по сути, возвращается) в казань, чтобы посвятить свою деятельность творчеству. здесь он быстро входит в круги и сближается с молодежью, группировавшейся вокруг газеты «аль-ислах» («реформа» ) — фатих амирхан и др. все свои творческие возможности тукай в этот период посвящает сатирико-юмористическим журналам «яшен» («молния») , «ялт-юлт» («зарница») . к 1908 году в творчестве тукая возникает целый цикл поэтических и очерково-публицистических произведений. такие его стихотворения, как «осенние ветры» , «гнёт» , «дача» (1911), «чего не хватает сельскому люду? » (1912), «надежды народа… » (1913), его близкая дружба с хусаином ямашевым (1882—1912) и стихотворение, посвященное его памяти («светлой памяти хусаина» , 1912), свидетельствуют о том, что поэт питал искреннее сочувствие к своим современникам — борцам за народное дело и благоговел перед их неподкупной человеческой совестью и духовным благородством. стихотворения «светлой памяти хусаина» и «татарская молодежь» (1912) пронизаны чувством оптимизма. большинство его стихотворений и путевых очерков, опубликованных в 1911—1912 гг. , написано под впечатлениями посещения им деревень заказанья — своей малой родины.
ответ:0,94.
Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.