Чтобы в четвертой коробке были два белых шара и один черный, необходимо выбрать из одной из 3 коробок чёрный шар а из двух - белые
Так как внимание шаров из коробок - независимые события, то совместная вероятность равна произведению вероятности
Пусть с первой коробки вытягивает чёрный шар, а со второй и третьей- белые
Р=1/3×1/3×1/3=1/27, так как вероятности вытащить один из трех шаров одинаковые, то вероятность вытащить чёрный шар с первой, второй или третьей коробки - равны
Р(четвертой коробке- два белых шара и один черный)=1/27+1/27+1/27=3/27=1/9
Перейдем в этих логарифмах, скажем, к основанию 13: 1/(log_13 x)>(log_13 11)/(log_13 x); (1-log_13 11)/(log_13 x)>0; Поскольку 13>11⇒log_13 11<1⇒числитель >0⇒знаменатель тоже должен быть >0⇒x>1
ответ: (1;+∞)
Впрочем, ответ можно было угадать без всяких преобразований: если x>1, то очевидно, что для получения из x числа 13 нужен больший показатель, чем для получения из x числа 11. Если же x<1⇒x=t^(-1), где t>1; неравенство превратится в -log_t 13> -log_t 11, то есть log_t 13< log_t 11, что неверно
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Вероятность выбрать один из шаров коробки =1/3
Чтобы в четвертой коробке были два белых шара и один черный, необходимо выбрать из одной из 3 коробок чёрный шар а из двух - белые
Так как внимание шаров из коробок - независимые события, то совместная вероятность равна произведению вероятности
Пусть с первой коробки вытягивает чёрный шар, а со второй и третьей- белые
Р=1/3×1/3×1/3=1/27, так как вероятности вытащить один из трех шаров одинаковые, то вероятность вытащить чёрный шар с первой, второй или третьей коробки - равны
Р(четвертой коробке- два белых шара и один черный)=1/27+1/27+1/27=3/27=1/9
Перейдем в этих логарифмах, скажем, к основанию 13:
1/(log_13 x)>(log_13 11)/(log_13 x);
(1-log_13 11)/(log_13 x)>0;
Поскольку 13>11⇒log_13 11<1⇒числитель >0⇒знаменатель тоже должен быть >0⇒x>1
ответ: (1;+∞)
Впрочем, ответ можно было угадать без всяких преобразований: если x>1, то очевидно, что для получения из x числа 13 нужен больший показатель, чем для получения из x числа 11.
Если же x<1⇒x=t^(-1), где t>1; неравенство превратится в
-log_t 13> -log_t 11, то есть log_t 13< log_t 11, что неверно