У четверых детей вместе 14 шариков, причем у каждого различное
число шариков. Какое наибольшее число шариков может быть у дво-
их детей, у которых меньше всего шариков?

5.

Пошаговое объяснение:

Дано:

Сумма различных 4 слагаемых

равна 14 (повторения исключены).

Порядок следования слагаемых

не имеет значения.

Найти:

Наибольшее значение суммы

двух наименьших слагаемых.

1)Самые низкие возможные значе

ния - это 1 и 2.

Их сумма: 1+2=3

Наименьшее значение суммы

двух наименьших слагаемых 3.

Но, по условию нужно найти НА-

ИБОЛЬШЕЕ значение такой сум

мы.

2) Другой вариант.

Два наимеьших слагаемых - это 2

и 3.

Их сумма: 2+3=5

Если два из четырех слагаемых

2 и 3, то для оставшихся двух сла

гаемых остается единственно воз

можный вариант: 4 и 5.

Проверим:

2+3+4+5=14

2+3 - это наибольшая сумма двух

наименьших слагаемых.

Действительно, если увеличить

любое из этих двух слагаемых хо

тя бы на 1, это уменьшит другие

слагаемые и они перестанут быть

большими.

Сумма 2+3+4+5 есть сумма четы

рех последовательных слагаемых,

которые в сумме дают 14. Увеличе

ние любого их них

приводит к уменьшению других.

Вывод: 2+3=5

ПЯТЬ - наибольшая сумма двух

наименьших слагаемых.