У Чуда-Юда есть N глаз, пронумерованных от 1 до N, причем глаз с номером i расположен в точке с координатой i. За один раз Чудо-Юдо может выбрать три глаза, таких, что один из них находится на равном расстоянии от двух других, а затем закрыть те из них, которые были открыты, и открыть те, которые были закрыты.
Пусть у Чуда-Юда 8 глаз (N = 8), причем последние два открыты, остальные закрыты. Может ли оно закрыть все глаза? Опишите последовательность действий, которая приведет к успеху.
Докажите, что если у Чуда-Юда 8 глаз или больше (N ⩾ 8), то их всегда можно закрыть независимо от их начального состояния.
Докажите, что если у Чуда-Юда 7 глаз (N = 7), то можно придумать для них такое начальное состояние, что закрыть все глаза будет невозможно.
ГОСТ 2303-80 устанавливает начертания и основные назначения линий на чертежах всех отраслей промышленности.
1. Сплошная толстая - основная линия выполняется толщиной, обозначаемой буквой S, в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от сложности и величины изображения на данном чертеже, а также от формата чертежа. Сплошная толстая линия применяется для изображения видимого контура предмета. Выбранная толщина S линии должна быть одинаковой на данном чертеже.
2. Сплошная тонкая линия применяется для изображения размерных и выносных линий, штриховки сечений, линии контура наложенного сечения, линии выноски. Толщина сплошных тонких линий берётся в 2-3 раза тоньше основных линий.
3. Штриховая линия применяется для изображения невидимого контура. Длина штрихов должна быть одинаковая, от 2 до 8 мм. Расстояние между штрихами берут от 1 до 2 мм. Толщина штриховой линии в 2-3 раза тоньше основной.
4. Штрихпунктирная тонкая линия применяется для изображения осевых и центровых линий, линий сечения, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений. Длина штрихов- должна быть одинаковая и выбирается в зависимости от размера изображения от 5 до 30 мм. Расстояние между штрихами от 2 до 3 мм. Толщина штрихпунктирной линии от S/3 до S/2, Осевые и центровые линии концами должны высту*пать за контур изображения на 2-5 мм и оканчиваться штрихом, а не точкой.
5. Штрихпунктирная с двумя точками тонкая линия применяется для изображения линии сгиба на развёртках. Длина штрихов от 5 до 30 мм, и расстояние между штрихами от 4 до 6 мм. Толщина этой линии такая же, как и у штрихпунктирной тонкой, то есть от S/3 до S/2 мм.
6. Разомкнутая линия применяется для обозначения линии сечения. Толщина её выбирается в пределах от S до 11/2S, а длина штрихов от 8 до 20 мм.
7. Сплошная волнистая линия применяется, в основном как линия обрыва в тех случаях, когда изображение дано на чертеже не полностью. Толщина такой линии от S/3 до S/2.
126 делится на 6. По признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2). По признаку делимости на 3 оно также делится на 3 (сумма цифр числа 1 + 2 + 6 = 9 делится на три). Это означает, что 126 делится на 6.
801 не делится на 6. По признаку делимости на 2 оно не делится на 2.757 не делится на 6. По признаку делимости на 3 оно не делится на 3.
Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.
486 делится на 9. Сумма всех его цифр: 4 + 8 + 6 = 18 делится на 9 (18 : 9 = 2).9198 делится на 9. Сумма всех его цифр: 9 + 1 + 9 + 8 = 27 делится на 9 (27 : 9 = 3).55 не делится на 9. Сумма всех его цифр: 5 + 5 = 10 не делится на 9.