У двох бочках разом 1081 л палива. Коли з першої бочки взяли 1/5 палива, а з другої — 5/8, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку?

Пошаговое объяснение:

Имеем дело с неоднородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами. Стандартный прием: искомое решение представляется в виде суммы решения однородного уравнения и частного решения неоднородного: .

Однородное уравнение: Характеристическое уравнение имеет следующий вид: . Тогда решение однородного уравнение можно записать в виде:

Так как в правой части исходного уравнения перед экспонентой стоит многочлен нулевой степени, а коэффициент в показателе экспоненты не совпадает с каким-либо корнем характеристического уравнения, то частное решение можно искать в виде: подставим его в исходное уравнение и найдем коэффициент :

Значит, общее решение исходного уравнения есть

Осталось определить коэффициенты для данной задачи Коши:

Решая каждое из этих уравнений, находим: В итоге, получаем ответ:

2300м можно разделить на сто равных частей по 23м в каждой, можно на 23 по 100 м в каждой. можно на 230 по 10м в каждой или на 10 по 230м в каждой, можно на 2300 по 1м в каждой.

4500м можно разделить на стора равных частей по 45 м  в каждой, можно на 45 по 100м в каждой. можно на 9 по 500м в каждой, пожно на 500 по 9м в каждой, можно на 15 по 300 м или на 300 по 15 м в каждой, можно на 3 по 1500м в каждой или  на 1500 по 3 м в каждой, можно на 6 по 750м в каждой или на 750 по 6 м в каждой, можно на 12 по 375 м в каждой или на 375 по 12 м в  каждой, можно на 18 по 250 м в каждой или на 250 по 18 м в каждой, можно на 36 по 125 м в каждой или на 125 по 36м в каждой.

площадь стадиона равна 2.3км*4.5км=10.35км. кв.