1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
объясняю ( не для того, кто задал во а для тех, "кто в танке")
1)комиссия состоит из 3-х человек.
2) в комиссию может войти
а) один из 6-ти десятиклассников и 2 из 8-и одиннадцатиклассников
б) ни одного десятиклассника (т.к. понятие не более - это значит равно и меньше. Для людей - это 1 либо 0). Тогда в комиссии будут только 3 одиннадцатиклассника.
Решаем
а) 2 из 8 одиннадцатиклассников = 8!/(2!*(8-2)!) =28 но на каждого из 6 десятикл. приходится 28 комбинаций из 2-х одиннадцатикл. , соответственно комиссию можно составить б) 3 из 8 одиннадцатикл. = 8!/(3!*(8-3)!)=56
т.е. всего возможных комбинаций при заданном условии задачи будет
1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
объясняю ( не для того, кто задал во а для тех, "кто в танке")
1)комиссия состоит из 3-х человек.
2) в комиссию может войти
а) один из 6-ти десятиклассников и 2 из 8-и одиннадцатиклассников
б) ни одного десятиклассника (т.к. понятие не более - это значит равно и меньше. Для людей - это 1 либо 0). Тогда в комиссии будут только 3 одиннадцатиклассника.
Решаем
а) 2 из 8 одиннадцатиклассников = 8!/(2!*(8-2)!) =28 но на каждого из 6 десятикл. приходится 28 комбинаций из 2-х одиннадцатикл. , соответственно комиссию можно составить б) 3 из 8 одиннадцатикл. = 8!/(3!*(8-3)!)=56
т.е. всего возможных комбинаций при заданном условии задачи будет