От пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли две лодки.Одна лодка шла со скоростью 2 (километров/час), а скорость другой 1 (километр/час). Какое расстояние будет между лодками через 2 (часа)?
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
От пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли две лодки.Одна лодка шла со скоростью 2 (километров/час), а скорость другой 1 (километр/час). Какое расстояние будет между лодками через 2 (часа)?
Краткая запись:V₁ (первой лодки) =
(километра/час);
V₂ (второй лодки) =
(километр/час);
S (через 2 (часа) ) =
(километров).
Решение:Формула скорости удаления:
;
Формула пути (расстояния):
;
(километров) путь между лодками через 2 (часа).
ответ: 6 (километров) расстояние между лодками.ответ: 44 раза
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
(24 - 2) · 2 = 44 раза.
-----------------------------------------------------
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
Угловая скорость сближения стрелок
Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через
Следующий прямой угол от начала суток будет в
Далее прямой угол будет повторяться каждые
Всего прямой угол за сутки будет образован