У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целое число фунтов. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 15 раз больше суммарного веса всех банок Малыша. Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом (из тех, что были у него), после чего суммарный вес его банок оказался в 8 раз больше суммарного веса банок Малыша.

Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Карлсона?

ответ:17

Пошаговое объяснение:

15-х = (1+х) ×8

15-х= 8+8х

15-8 =9х

7 = 9х

Х=7/9

Тогда у К. было 15×9=135, у М. 9 фунтов. Отдал 7. Получилось 128 и 16 соответственно. Значит маленькая банка 7ф., побольше 8ф. 128:8=16 банок

х фунтов  - суммарный вес банок Малыша

15х  фунтов  - суммарный вес банок Карлсона

у фунтов -  наименьший вес одной банки

По условию Карлсон отдал Малышу одну банку с наименьшим весом, после чего суммарный вес его банок оказался в 8 раз больше суммарного веса банок Малыша.

Уравнение.

15х - у = (х+у) · 8  

15х - у = 8х+8у

15х - 8х = 8у + у

        7х = 9у

Очевидно, что уравнение   7·х = 9·у  станет верным равенством при

     х=9

     у=7

Значит:

1)   7 фунтов -  наименьший вес одной банки

2) 9 фунтов - суммарный вес банок Малыша

3)  9 · 15 = 135  фунтов - суммарный вес банок Карлсона.

А теперь

135 фунтов : 7 фунтов= 19,285...

Число 19,285 означает, что всего 19 банок, из которых

                                                18 банок по 7 фунтов

                                             и одна банка 9 фунтов.

18 + 1 = 19

ответ: 19 банок.