У Клавдии Семёновны фиалки двух цветов - белые и фиолетовые, причём фиолетовых в 4 раза больше, чем белых. Найди вероятность того, что первой зацветёт белая фиалка.
Для решения этой задачи нам понадобится найти производную уравнения прямолинейного движения. Производная функции пути S по времени t показывает скорость тела в каждый момент времени.
Итак, дано уравнение прямолинейного движения тела S = 3t^2 - 5t + 2, где S - путь, пройденный телом, м; t - время, с.
Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 4 c, мы должны найти производную от уравнения S по t и подставить в него значение t = 4.
Шаг 1: Найдем производную от уравнения S по t.
Для этого применим правила дифференцирования для каждого члена уравнения:
dS/dt = d(3t^2 - 5t + 2)/dt
= 6t - 5.
Шаг 2: Подставим значение t = 4 в полученное выражение:
dS/dt = 6(4) - 5
= 24 - 5
= 19.
Таким образом, скорость тела в момент времени t = 4 c равна 19 м/с.
Обоснование: Мы нашли производную от уравнения пути S по времени t и получили выражение для скорости тела. Затем мы подставили значение t = 4 в это выражение и получили окончательный ответ - 19 м/с. Это означает, что в момент времени t = 4 c тело двигается со скоростью 19 м/с.
Пояснение: Производная функции пути по времени показывает изменение пути с течением времени и, следовательно, является мерой скорости. Подставляя конкретное значение времени в производную, мы получаем значение скорости в данном моменте времени.
Пошаговое решение:
1. Найдите производную от уравнения S по t.
2. Подставьте значение t = 4 в полученное выражение.
3. Выразите окончательный ответ в соответствующих единицах измерения.
Таким образом, мы получаем скорость тела в момент времени t = 4 c равной 19 м/с.
В данном случае, у нас есть сложение дроби и числа. Для этого, нам нужно привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (а-3). Воспользуемся правилом сложения дробей с разными знаменателями:
(6а+1/а-3) = ((6а * (а-3)) + 1) / (а-3)
Далее, мы можем умножить 6а на а-3:
(6а * (а-3)) = 6а^2 - 18а
И теперь вместо (6а+1/а-3), мы можем написать:
((6а^2 - 18а) + 1) / (а-3)
2. Поработаем над вторым слагаемым: (6а-1/а):
Аналогично, приведем дробь к общему знаменателю, который будет равен а:
Итак, дано уравнение прямолинейного движения тела S = 3t^2 - 5t + 2, где S - путь, пройденный телом, м; t - время, с.
Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 4 c, мы должны найти производную от уравнения S по t и подставить в него значение t = 4.
Шаг 1: Найдем производную от уравнения S по t.
Для этого применим правила дифференцирования для каждого члена уравнения:
dS/dt = d(3t^2 - 5t + 2)/dt
= 6t - 5.
Шаг 2: Подставим значение t = 4 в полученное выражение:
dS/dt = 6(4) - 5
= 24 - 5
= 19.
Таким образом, скорость тела в момент времени t = 4 c равна 19 м/с.
Обоснование: Мы нашли производную от уравнения пути S по времени t и получили выражение для скорости тела. Затем мы подставили значение t = 4 в это выражение и получили окончательный ответ - 19 м/с. Это означает, что в момент времени t = 4 c тело двигается со скоростью 19 м/с.
Пояснение: Производная функции пути по времени показывает изменение пути с течением времени и, следовательно, является мерой скорости. Подставляя конкретное значение времени в производную, мы получаем значение скорости в данном моменте времени.
Пошаговое решение:
1. Найдите производную от уравнения S по t.
2. Подставьте значение t = 4 в полученное выражение.
3. Выразите окончательный ответ в соответствующих единицах измерения.
Таким образом, мы получаем скорость тела в момент времени t = 4 c равной 19 м/с.
1. Сначала решим выражение в скобках (6а+1/а-3):
В данном случае, у нас есть сложение дроби и числа. Для этого, нам нужно привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (а-3). Воспользуемся правилом сложения дробей с разными знаменателями:
(6а+1/а-3) = ((6а * (а-3)) + 1) / (а-3)
Далее, мы можем умножить 6а на а-3:
(6а * (а-3)) = 6а^2 - 18а
И теперь вместо (6а+1/а-3), мы можем написать:
((6а^2 - 18а) + 1) / (а-3)
2. Поработаем над вторым слагаемым: (6а-1/а):
Аналогично, приведем дробь к общему знаменателю, который будет равен а:
(6а-1/а) = ((6а * а) - 1) / а
(6а * а) = 6а^2
И теперь вместо (6а-1/а), мы можем написать:
((6а^2 - 1) / а)
3. Теперь, приступим к решению самого выражения:
а^2 - 9 / 2а^2 + 1 * ((6а^2 - 18а) + 1) / (а-3) + ((6а^2 - 1) / а)
В данном случае, нам нужно выполнить умножение и сложение.
Сначала умножим (6а^2 - 18а) на (а-3):
((6а^2 - 18а) + 1) * (а-3) = (6а^3 - 18а^2 + а - 3а^2 + 9а - 1) = (6а^3 - 21а^2 + 10а - 1)
Теперь мы можем заменить данное значение в выражении:
а^2 - 9 / 2а^2 + 1 * (6а^3 - 21а^2 + 10а - 1) / (а-3) + ((6а^2 - 1) / а)
В следующем шаге, нам нужно умножить (2а^2 + 1) на полученное значение:
(2а^2 + 1) * (6а^3 - 21а^2 + 10а - 1) = (12а^5 - 42а^4 + 20а^3 - 2а^2 + 6а^3 - 21а^2 + 10а - 1) = (12а^5 - 42а^4 + 26а^3 - 23а^2 + 10а - 1)
Заменяем данное значение в выражении:
а^2 - 9 / (12а^5 - 42а^4 + 26а^3 - 23а^2 + 10а - 1) / (а-3) + ((6а^2 - 1) / а)
И, наконец, мы можем сложить все общие числители:
а^2 - 9 + (12а^5 - 42а^4 + 26а^3 - 23а^2 + 10а - 1) / (а-3) + ((6а^2 - 1) / а)
Это и есть общий ответ на данное выражение.