1) Рассмотрим прямоугольны ∆ АВС. Высота ВН делит ∆ АВС на два прямоугольных треугольника: ∆ АНС и ∆ ВНС.
2) Рассмотрим углы. А) В ∆ АВС: <А+<В+<С=180 градусов. Но <С=90 градусов, следовательно, <А+<В+90=180 <А+<В=180-90 <А+<В=90 <А=90-<В Б) В ∆ ВНС: <В+<НСВ+<ВСН=180 градусов. Но <ВСН=90 градусов, следовательно, <В+<НСВ+90=180 <В+<НСВ=180-90 <В+<НСВ=90 <НСВ=90-<В
3) Если мы сравним величины углов из пунктов А и Б, то мы заметим, что в обоих случаях правые части уравнений равны: <А=90-<В <НСВ=90-<В Следовательно, равны и левые части: <А=<НСВ Это Значит, что sin А = sin НСВ Но sin НСВ = СН/ВС sin НСВ = 3/5 = 0,6 Следовательно, sin А = 0,6
Х - собственная скорость теплохода у - скорость течения реки , по условию задачи имеем : 48 / (х + у) =2 48 = 2(х + у) 2х + 2у = 48 х + у = 24 48 / (х - у) =3 48 = 3 (х - у) 3х - 3у = 48 х - у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16 ; 24 - 16 = 2у 2у = 8 у = 8/2 у = 4 км/ч - скорость реки ; х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода 2)х - собственная скорость лодки у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем : 140 / (х +у ) = 5 140 = 5(х + у) 140 = 5х + 5у 28 = х + у 140 / (х - у) = 7 140 = 7(х - у) 140 = 7 х - 7у 20 = х - у , из первого уравнения найдем х и подставим его во второе уравнение , получим : х = 28 - у ; 20 = 28 - у - у ; 2у = 28 - 20 ; 2у = 8 у = 8 / 2 у = 4 км/ч - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ; х = 28 - 4 = 24 км/ч - собственная скорость лодки
2) Рассмотрим углы.
А) В ∆ АВС:
<А+<В+<С=180 градусов.
Но <С=90 градусов, следовательно,
<А+<В+90=180
<А+<В=180-90
<А+<В=90
<А=90-<В
Б) В ∆ ВНС:
<В+<НСВ+<ВСН=180 градусов.
Но <ВСН=90 градусов, следовательно,
<В+<НСВ+90=180
<В+<НСВ=180-90
<В+<НСВ=90
<НСВ=90-<В
3) Если мы сравним величины углов из пунктов А и Б, то мы заметим, что в обоих случаях правые части уравнений равны:
<А=90-<В
<НСВ=90-<В
Следовательно, равны и левые части:
<А=<НСВ
Это
Значит, что sin А = sin НСВ
Но sin НСВ = СН/ВС
sin НСВ = 3/5 = 0,6
Следовательно, sin А = 0,6
у - скорость течения реки , по условию задачи имеем :
48 / (х + у) =2 48 = 2(х + у) 2х + 2у = 48 х + у = 24
48 / (х - у) =3 48 = 3 (х - у) 3х - 3у = 48 х - у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16 ; 24 - 16 = 2у
2у = 8
у = 8/2
у = 4 км/ч - скорость реки ; х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода
2)х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :
140 / (х +у ) = 5 140 = 5(х + у) 140 = 5х + 5у 28 = х + у
140 / (х - у) = 7 140 = 7(х - у) 140 = 7 х - 7у 20 = х - у , из первого уравнения найдем х и подставим его во второе уравнение , получим :
х = 28 - у ; 20 = 28 - у - у ; 2у = 28 - 20 ; 2у = 8
у = 8 / 2
у = 4 км/ч - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ;
х = 28 - 4 = 24 км/ч - собственная скорость лодки