У колі радіуса 50 см проведено хорду на відстані 30 см від його центра. Знайдіть довжину хорди.​

3  2    -8  4

5  -7   -4  1

2  4   -2 -6

3  0    -7  6 Вынесем из третьей строки 2 получим 2*Δ, где Δ=

3    2   -8   4

5   -7   -4   1

1    2    -1   -3

3  0     -7   -6

умножая теперь последовательно первый столбец на -2; 1; и 3 и складывая соответственно со вторым, третьим и четвертым столбцами, получим

3    -4    -5   13

5   -17    1     16

1    0      0    0

3  -6    -4    15

разлагая последний определитель по элементам третьей строки, понижаем его порядок до третьего и по правилу треугольника считаем ответ.

1*(-1)⁴Δ₃, где Δ₃=

 -4    -5   13

-17    1     16

-6    -4    15

-60+480+884-(-78+1275+256)=1304-1453=-149, значит, исходный определитель равен 2*Δ=2*(-149)=-298

1) умножим всё на три, чтобы избавиться от дроби.

Получаем:

15 + 7х - 12 = 3х + 39

Все х на одну сторону, а числа на другую ( не забываем про знаки):

7х - 3х = 39 - 15 + 12

4х = 24 +12

4х = 36

х = 36: 4 

х = 9 

2) (2-7у)/6+(4у+7)/3=-у/2

Приведём все к общему знаменателю, к 6:

(2-7у)/6 + 2(4у + 7)/ 6 = 3(-у)/6

2-7у + 8у + 14 + 3у / 6 = 0 

16 + 4у = 6 * 0

4у = - 16 

у = - 16 : 4

у = -4

3) (7у-1)/12-(у+1)/4=(2у+5)/3

Как и во 2 примере, приведём все к общему знаменателю 12.

7у - 1 - 3(у+1) /12 = 4(2у + 5) / 12

7у - 1 -3у -3 - 4(2у+5)/12 = 0

7у - 1 - 3у -3 - 8у - 20 = 12* 0

-4у - 24 = 0

-4у = 24

4у = - 24

у = -24 : 4 

у = - 6

:)