У колі з центром O і радіусом 5 см проведено діаметри AN і CM та хорда AM так, що утворився рівносторонній трикутник AOM. Яка довжина AM і яка величина кута CON?​

Ручка=Р; Ластик=Л; Линейка=Лин; Закладка=Зак

По условию
1)) Р+Л+Лин+Зак=20
2)) Р+Л+Лин=17
3)) Зак+Л+Лин=12
4)) Л=Лин+1;

Из 1)) вычитаем 2))
Р+Л+Лин+Зак - {Р+Л+Лин}= 20-17
Остаётся Зак=3 руб

Из 3)) вычитаем Зак=3;
Зак+Л+Лин- {Зак}= 12-3
Остаётся Л+Лин=9 руб

По условию Л=Лин+1
Из 9 вычитаем 1; 9-1=8руб
Делим пополам 8:2=4руб значит
Линейка 4 рубля и
вернём 1руб
4+1=5руб Ластик

Из 2)) Р+Л+Лин=17 вычитаем Л+Лин=5+4=
Р+Л+Лин- {Л+Лин}=17-9
Осталось Р=8руб

Проверяем
Р+Л+Лин+Зак=20
8+4+5+3=20 рублей

ответ: ручка стоит 8 рублей, ластик 5 рублей, линейка 4 рубля, закладка 3 рубля.

Дано:

угол А = 31°

ромб ABCD

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =>

=> угол ВОС = 90°

Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.

180 - 31 = 149° - сумма углов АВО и АDO

149/2=74.5° - угол АDO (АВО)

Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31°

Треугольники ВАD и ВСD равны по двум сторонам (ВА=ВС, АD=CD)

и углу между ними (угол А = углу С) =>

=> угол АВО = углу СВО = 74.5°

Диагонали ромба являются биссектрисами =>

=> 31/2= 15.5 - угол ВСО

Отв: 15.5°, 74.5°, 90°