Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
1т=1000кг;
1ц=100кг;
1кг=1000г;
1)) т...ц=2040 ц
2040ц: 10=204т
204т 0ц=2040ц
2)) ...т...кг=3813 кг
3813кг= 3000кг+ 813кг= 3000кг:1000+ 813кг= 3т 813кг
3т 813кг= 3813кг
3)) ...кг...г= 24 350 г
24350г= 24000г+ 350г= 24000г:1000+ 350г= 24кг 350г
24кг 350г = 24350г
4)) 20т 4 ц = ...ц
20т 4ц = (20• 10ц)+ 4ц= 200ц+4ц=204ц
20т 4ц= 204ц
5)) 5 кг 702 г = ...г
5кг 702г= (5•1000)г + 702г= 5000г+702г= 5702г
5кг 702г= 5702г
6)) ...т...ц = 456 ц 456ц= 450ц+6ц= (450:10)т +6ц= 45т+ 6ц= 45т 6ц
45т 6ц=456ц
7)) ... кг... г= 70007г
70007г= 70000г+7г= (70000:1000)кг + 7г= 70кг + 7г= 70кг 7г
70кг 7г = 70007г
8))...ц...кг= 385кг
385кг= 300кг+85кг= (300:100)ц+85кг= 3ц+ 85кг= 3ц 85кг
3ц 85кг= 385кг
9)) ...т...кг=4502г
Не т и кг а кг и г
4502г= 4000г+ 502г= (4000:1000)кг+ 502г=4кг 502г
4кг 502г=4502г
10)) 85т 1 ц = ... ц
85т 1ц= 85т+ 1ц= (85•10)ц+ 1ц= 850ц+1ц=851ц
85т 1ц=851ц
11)) 7 т 4 ц = ...кг
7т 4ц= (7•1000)кг+ (4•100)кг= 7000кг+400кг= 7400кг
7т 4ц= 7400кг
12)) ...т...ц = 91 ц
91ц= 90ц+1ц= (90:10)т +1ц= 9т 1ц
9т 1ц = 91ц
13)) ...ц = 8 т 2 ц 8т 2ц = (8•100)ц+ 2ц= 800ц+2ц= 802ц
802ц=8т 2ц
14)) ...кг = 5 т 9 ц
5т 9ц= (5•1000)кг+ (9•100)кг=5000кг+900кг=5900кг
5т 9ц= 5900кг
15)) 3 т 80 кг = ...кг
3т 80кг = (3•1000)кг+80кг= 3000кг+80кг= 3080кг
3т 80кг= 3080кг
16)) 1035 кг = ...т...кг
1035кг= 1000кг+ 35кг= (1000:1000)т+35кг=1т+ 35кг= 1т 35кг
1035кг= 1т 35кг
17)) 4 т ...кг = 4750кг
4750кг=4000кг+750кг= (4000:1000)т + 750кг=4т+ 750кг= 4т 750кг
4т 750кг = 4750кг
18)) 3 т 400 кг = ...ц
3т 400кг= (3•10)ц+ (400:100)ц= 30ц+4ц=34ц