1. Начнем с обеих сторон уравнения: х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12.
2. Давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 12 равен 24, поэтому нам нужно умножить каждую дробь на нужное число, чтобы получить знаменатель 24.
- Для 5/8 умножим числитель и знаменатель на 3: 5/8 * 3/3 = 15/24.
- Для 5/6 умножим числитель и знаменатель на 4: 5/6 * 4/4 = 20/24.
- Для 7/12 умножим числитель и знаменатель на 2: 7/12 * 2/2 = 14/24.
Теперь у нас уравнение выглядит так: х - 15/24 = 20/24 + 41/24.
Теперь у нас уравнение выглядит так: х - 15/24 = 61/24.
4. Чтобы избавиться от дроби, приведем х к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 24: х * 24/24 = 61/24 + 15/24.
Теперь у нас уравнение выглядит так: 24x/24 = 76/24.
5. Сократим дробь 24x/24, разделив числитель и знаменатель на 24: (24x/24) / (24/24) = 76/24 / (24/24).
Здесь 24/24 равно единице, что дает нам уравнение: 24x = 76/24.
6. Чтобы избавиться от деления на дробь 76/24, умножим обе стороны уравнения на обратную дроби 76/24, то есть на 24/76: (24x) * (24/76) = (76/24) * (24/76).
В результате получаем: 24x * 24/76 = 1.
7. Упростим уравнение: (24 * 24 * x) / (76) = 1.
8. Умножим числа 24 и 24: 576 * x / 76 = 1.
9. Умножим обе стороны уравнения на 76, чтобы избавиться от деления на 76: (576 * x * 76) / 76 = 1 * 76.
10. Сократим дробь 576 * 76 / 76 на 76: 576 * x = 76.
11. Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 576: (576 * x) / 576 = 76 / 576.
Если плоскость параллельна основанию пирамиды и делит ее высоту в отношении 3 : 10, то можно сказать, что высота пирамиды, прямая, проведенная от вершины до плоскости, делится на две части, первая из которых равна 3/13 от общей высоты, а вторая - 10/13 от общей высоты.
Поскольку по условию площадь сечения пирамиды равна 36 дм2, это дает нам информацию о площади сечения многоугольника основания пирамиды. Обозначим площадь основания пирамиды как S.
Площадь сечения пирамиды равна площади нижней части многоугольника основания пирамиды, умноженной на отношение площадей двух частей высоты пирамиды:
36 = S * (10/13)
Чтобы найти площадь основания пирамиды, нужно решить уравнение относительно S. Для этого нужно умножить обе части уравнения на (13/10):
36 * (13/10) = S
Поэтому:
S = 36 * (13/10) = 46.8 дм²
Таким образом, площадь основания пирамиды равна 46.8 дм².
В ответ на пропущенное слово можно вписать слово "эквивалент", так как многоугольник сечения эквивалентен (или равен) многоугольнику основания.
1. Начнем с обеих сторон уравнения: х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12.
2. Давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 12 равен 24, поэтому нам нужно умножить каждую дробь на нужное число, чтобы получить знаменатель 24.
- Для 5/8 умножим числитель и знаменатель на 3: 5/8 * 3/3 = 15/24.
- Для 5/6 умножим числитель и знаменатель на 4: 5/6 * 4/4 = 20/24.
- Для 7/12 умножим числитель и знаменатель на 2: 7/12 * 2/2 = 14/24.
Теперь у нас уравнение выглядит так: х - 15/24 = 20/24 + 41/24.
3. Произведем сложение дробей: 20/24 + 41/24 = 61/24.
Теперь у нас уравнение выглядит так: х - 15/24 = 61/24.
4. Чтобы избавиться от дроби, приведем х к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 24: х * 24/24 = 61/24 + 15/24.
Теперь у нас уравнение выглядит так: 24x/24 = 76/24.
5. Сократим дробь 24x/24, разделив числитель и знаменатель на 24: (24x/24) / (24/24) = 76/24 / (24/24).
Здесь 24/24 равно единице, что дает нам уравнение: 24x = 76/24.
6. Чтобы избавиться от деления на дробь 76/24, умножим обе стороны уравнения на обратную дроби 76/24, то есть на 24/76: (24x) * (24/76) = (76/24) * (24/76).
В результате получаем: 24x * 24/76 = 1.
7. Упростим уравнение: (24 * 24 * x) / (76) = 1.
8. Умножим числа 24 и 24: 576 * x / 76 = 1.
9. Умножим обе стороны уравнения на 76, чтобы избавиться от деления на 76: (576 * x * 76) / 76 = 1 * 76.
10. Сократим дробь 576 * 76 / 76 на 76: 576 * x = 76.
11. Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 576: (576 * x) / 576 = 76 / 576.
12. Сократим 576 / 576, получаем уравнение: x = 76 / 576.
13. Выполним деление 76 / 576: x = 0.1319 (округленно до 4-х десятичных знаков).
Таким образом, решением уравнения х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12 является x ≈ 0.1319.
Поскольку по условию площадь сечения пирамиды равна 36 дм2, это дает нам информацию о площади сечения многоугольника основания пирамиды. Обозначим площадь основания пирамиды как S.
Площадь сечения пирамиды равна площади нижней части многоугольника основания пирамиды, умноженной на отношение площадей двух частей высоты пирамиды:
36 = S * (10/13)
Чтобы найти площадь основания пирамиды, нужно решить уравнение относительно S. Для этого нужно умножить обе части уравнения на (13/10):
36 * (13/10) = S
Поэтому:
S = 36 * (13/10) = 46.8 дм²
Таким образом, площадь основания пирамиды равна 46.8 дм².
В ответ на пропущенное слово можно вписать слово "эквивалент", так как многоугольник сечения эквивалентен (или равен) многоугольнику основания.