у конусі твірна нахилена до основи під кутом β. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса якщо відстань від центра основи до твірної конуса дорівнює p

Показать ответ

Ответ:

IvanMalin1

26.04.2020 18:29

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС.

AD = DC;

DE u DF-биссектрисы.

Доказать: $DM = \frac{1}{2}EF$

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔDEF.

∠1 + ∠2 +∠3 +∠4 = 180° (∠ADC - развернутый)

∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4 (DE u DF-биссектрисы)

⇒ ∠2 + ∠3 = 90°

⇒ ΔDEF - прямоугольный.

2. Рассмотрим ΔABD.

DE - биссектриса.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон .

$\displaystyle \Rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{EB}{BD} \;\;\;$ или $\displaystyle \frac{EB}{AE}=\frac{BD}{AD}\;\;\;(1)$

3. Рассмотрим ΔDBC.

DF - биссектриса.

$\displaystyle \Rightarrow \frac{FC}{CD}=\frac{FB}{BD}\;\;\;$ или $\displaystyle \frac{FB}{FC}=\frac{BD}{CD}\;\;\;(2)$

4. AD = CD (по условию)

В равенствах (1) и (2) правые части равны, ⇒ равны и левые, то есть:

$\displaystyle \frac{EB}{AE}=\frac{FB}{FC}$

Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные.

⇒ EF || AC

5. Рассмотрим ΔEBM и ΔABD.

EM || AD

Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.

⇒ ΔEBM ~ ΔABD , тогда

$\displaystyle \frac{BM}{BD}=\frac{EM}{AD}\;\;\;(3)$

6. Рассмотрим ΔMBF и ΔDBC.

MF || DC

⇒ ΔMBF ~ ΔDBC.

$\displaystyle \frac{BM}{BD}=\frac{MF}{DC} \;\;\;(4)$

В равенствах (3) и (4) левые части равны, ⇒ равны и правые:

$\displaystyle \frac{EM}{AD}=\frac{MF}{DC}$

Так как AD = DC ⇒ EM = MF.

7. Рассмотрим ΔEFD - прямоугольный.

EM = MF ⇒ DM - медиана.

Медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе равна ее половине.

$\displaystyle \Rightarrow DM=\frac{1}{2}EF$

ДАЮ 40 ! Точка D середина стороны АС треугольника АВС. DE u DF-биссектрисы Треугольников ABD u CBD.

0,0(0 оценок)

Ответ:

golubtsovanyut

27.04.2022 00:29

1) Наибольшее из представленных: В) 1/3. 3 + 1/3 = 10/3.
Все остальные меньше 3.
2) Наибольшая площадь при равном периметре - у квадрата.
ответ: Б) 3 и 3.
3) y = 2x^3 + 1/2*x^2 - x
На концах отрезка: y(0) = 0; y(1) = 2 + 1/2*1 - 1 = 3/2 - max.
Производная y' = 6x^2 + x - 1 = (3x - 1)(2x + 1) = 0
x = -1/2 - не входит в промежуток.
x = 1/3; y(1/3) = 2/27 + 1/2*1/9 - 1/3 = 4/54 + 3/54 - 18/54 = -11/54 - min.
ответ: В) -11/54
4) y = 1/3*x^3 - 4x + 5
На концах отрезка: y(-1) = 1/3*(-1) - 4(-1) + 5 = 9 - 1/3 = 8 2/3 - max
y(3) = 1/3*27 - 4*3 + 5 = 9 - 12 + 5 = 2
Производная y' = 1/3*3x^2 - 4 = x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0
x = -2 - не входит в промежуток
x = 2; y(2) = 1/3*8 - 4*2 + 5 = 8/3 - 8 + 5 = 2 2/3 - 3 = -1/3 - min.
ответ: А) -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика