У Кости есть фонарик и 13 аккумуляторов. Кости известно, что семь аккумуляторов заряжены (но он не знает, какие именно), а остальные разряжены. Костя может вставить в фонарик два аккумулятора, и если обе заряжены, то лампочка загорится, а иначе - нет. Какого наименьшего количества проверок ему будет достаточно, чтобы точно найти два заряженных аккумулятора. (ходов должно быть 7 или меньше)

минимум 6 пар.

Пошаговое объяснение:

Назовём каждую батарейку отдельной буквой — А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н. Это позволит нам не перепутать батарейки, когда мы будем менять их местами друг с другом.

Теперь разобьём батарейки на пары и проверим в фонарике каждую из них: (А Б) (В Г) (Д Е) (Ж З) (ИК) (ЛМ) (Н)

Если фонарик заработал на какой-то из них — отлично, мы нашли нужную пару.

Если лампочка так и не загорелась, значит, в каждой паре у нас оказалась одна хорошая батарейка, и одна плохая.

Теперь возьмём любые две пары — например, (А Б) и (В Г) — и поменяем в них первые батарейки местами.

(В Б) и (А Г) — в этот момент мы проверили уже шесть пар.  

Получим: Если фонарик не заработал и после этой перестановки, значит, мы поменяли местами одинаковые батарейки: хорошую заменили на хорошую, или плохую — на плохую. Выходит, нужно взять вторую батарейку из первой пары и поменять её с первой батарейкой из второй пары: берём пару (В Б), достаём оттуда вторую батарейку Б и ставим её на первое место в паре (А Г), получаем: (Б Г) — это седьмая пара.

Если фонарик загорелся, значит, второй мы поставили хорошую батарейку. Если фонарик всё ещё не светит, получается, в этой паре у нас две плохих батарейки, а две хороших остались в другой — (В А). Ставим их в фонарик, и готово!

Получается, что нам понадобится проверить минимум 6 пар.