У країні Лимонії місцева валюта "лимончик", а в країні бананії -"бананчик". Зв'язок між валютами є лінійним(y=kx). В обміннному пункті за 20 лимончиків дають 35 бананчиків. Скільки бананчиків дадуть за 16 лимончиків?

Решения:

1)у=2х-9,

  х^2-4х^2+36х-81-15=0;

 

у=2х-9,

х^2-12х+32=0;

 

х^2-12х+32=0,

Д=36-32=4, 2 корня

х=6+2=8,

х=6-2=4

 

х=8,

х=4,

у=2х-9;

 

х=8,

у=-9+16=7;

х=4,

у=-9+8=-1.

ответ:(8;7),(4;-1).

2)у=2х+4,

2х+4=х^2-3х-10;

 

у=2х-4,

х^2-5х-14=0;

 

х^2-5х-14=0,

Д=25+56=81, 2 корня

х=(5+9):2=7

х=(5-9):2=-2

 

х=7,

х=-2,

у=2х-4;

 

х=7,

у=2*7+4=18,

х=-2,

у=2*(-2)+4=0.

 

ответ:(7;18),(-2;0).

3)у=2х-6,

2х-6=х^2-5;

 

у=2х-6,

х^2+2х+1=0;

 

х^2+2х+1=0,

д=4-4=0, 1 корень

х=-2:2=-1

 

х=-1,

у=2х-6;

 

х=-1,

у=2*(-1)-6=-8.

 

ответ:(-1;-8).

Первый ботинок можно взять

Дальше останется 15 левых и 15 правых, а выбирать можно будет только из одной группы.

2-ой можно выбрать 15-тью
3-ий можно выбрать 14-тью
4-ый можно выбрать 13-тью
5-ый можно выбрать 12-тью
6-ой можно выбрать 11-тью
7-ой можно выбрать 10-тью
8-ый можно выбрать 9-тью
9-ый можно выбрать 8-тью
10-ый можно выбрать 7-мью

Итак получаем:

Отметим, что если бы мы вложили во все пары ботинок номерные фанты (бумажки с номерами), то, скажем комбинация "1,2,3,4,5,6,7,8,9,10" и комбинация "2,1,3,4,5,6,7,8,9,10" практически бы не отличались, поскольку порядок выбранных ботинок нам не важен.

А, как известно, всего в любом наборе из 10 предметов
возможны 10! перестановок.

При подсчёте всех мы как раз сосчитали лишние неразличимые варианты, котороых в 10! раз больше, чем практически различимых.

А поэтому предварительное число вариантов нужно разделить на 10! и тогда мы получим конечное число различных вариантов:



О т в е т