У краснодеревщика имеется кусок шах-
матной доски 7х7 клеток из драгоценного красно-
го дерева. Он хочет, не теряя материала и проводя
разрезы только по краям клеток, распилить доску на 6 частей так, что-
бы из них сделать три новых квадрата, все разных размеров. Как это
сделать?
7
Пошаговое объяснение:
Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть
- изначальное число и 
- сумма цифр числа 
. Пусть остаток при делении на 9 у числа 
- r, тогда и у числа 
остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел 
остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа
. А он такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, а он такой же, как у числа 
, а это равно 7.
Сначала проверяем, являются ли числа 1 и -1 корнями многочлена.
Если сумма всех коэффициентов многочлена равна нулю, то число 1 является корнем многочлена.
1-1-7+1+6= 0
1 является корнем многочлена
Если сумма коэффициентов многочлена при четных степенях х равна сумме коэффициентов при нечетных степенях, то число -1 является корнем многочлена
1+(-7)+6 = 0 - сумма коэффициентов многочлена при четных степенях
-1+1 = 0 - сумма коэффициентов многочлена при нечетных степенях
- 1 является корнем многочлена