У краснодеревщика имеется кусок шах-
матной доски 7х7 клеток из драгоценного красно-
го дерева. Он хочет, не теряя материала и проводя
разрезы только по краям клеток, распилить доску на 6 частей так, что-
бы из них сделать три новых квадрата, все разных размеров. Как это
сделать?
Данная доска имеет размер 7х7, что значит, что у нее 7 строк и 7 столбцов. Мы должны разделить ее на 6 частей, чтобы создать три новых квадрата разных размеров.
Для того чтобы выполнить задание, нам нужно использовать только краевые клетки доски для наших разрезов. Давайте рассмотрим все возможные варианты разрезов:
1. Самый простой вариант - разрезать доску на две части по горизонтали или вертикали. Но этот вариант не позволяет создать квадраты разных размеров, поэтому он не подходит для нашей задачи.
2. Можно сделать один горизонтальный разрез и один вертикальный разрез через середину доски. Это позволит нам получить три квадрата: один размером 4х4, второй размером 2х2 и третий размером 1х1. Однако, у нас остается одна лишняя часть доски, которую мы не можем преобразовать в квадрат. Этот вариант тоже не подходит для нашей задачи.
3. Разрежем доску по горизонтали на 3 части: первая - 4 клетки, вторая - 2 клетки, третья - 1 клетка. Затем разрежем доску по вертикали на 2 части: первая - 4 клетки, вторая - 2 клетки. Таким образом, у нас получится три квадрата: два размером 4х4 и один размером 2х2. Каждая часть доски у нас используется, и все квадраты разных размеров.
Получается, что единственный способ разделить доску на 6 частей и создать три новых квадрата разных размеров - это разрезать доску по горизонтали на 3 части и по вертикали на 2 части, как описано выше.