у мішку яблук у 5 разів більше ніж у кошику . Після того як з мішка переклади 4 яблука в кошик ,в ньому яблук стало в 3 рази менше ,ніж у мішку. Скільки спочатку було яблук у мішку і скільки в кошику
Катеты прямоугольного ΔАВС: АС=9 см , ВС=12 см. Тогда гипотенуза АВ=√(9²+12²)=√225=15 (см). Если точка М равноудалена от сторон треугольника, то она проектируется в центр вписанной окружности, точку О . Рассм. ΔАВС, ∠С=90° . Точки касания вписанной окружности со сторонами АС , АВ , ВС соответственно Е, К , Р . Тогда отрезки ОЕ=ОК=ОР=r Найдём r по формуле: r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3 Так как т. О - проекция т. М на плоскость АВС, то МО ⊥ АВС ⇒ МО⊥ЕО , МО⊥ОР , МО⊥ОК . ΔМОЕ=ΔМОК=ΔМОР по двум катетам ( МО - общий) МО=4 см по условию. Расстояние от точки М до сторон треугольника равно МЕ=МК=МР=√(4²+3²)=5 (см)
Тогда гипотенуза АВ=√(9²+12²)=√225=15 (см).
Если точка М равноудалена от сторон треугольника, то она проектируется в центр вписанной окружности, точку О .
Рассм. ΔАВС, ∠С=90° . Точки касания вписанной окружности со сторонами АС , АВ , ВС соответственно Е, К , Р .
Тогда отрезки ОЕ=ОК=ОР=r
Найдём r по формуле:
r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3
Так как т. О - проекция т. М на плоскость АВС, то МО ⊥ АВС ⇒
МО⊥ЕО , МО⊥ОР , МО⊥ОК .
ΔМОЕ=ΔМОК=ΔМОР по двум катетам ( МО - общий)
МО=4 см по условию.
Расстояние от точки М до сторон треугольника равно
МЕ=МК=МР=√(4²+3²)=5 (см)
Найдем сторону основания призмы через диагональ основания.
d = √2 * a, где d - диагональ квадрата, а - сторона квадрата
а = d / √2
a = 8√2 / √2 = 8 (cм)
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы
P = a * 4
P =8 * 4 = 32 (cм)
Sбок = 32 * 15 = 480 (cм²)
Площадь полной поверхности призмы
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sосн = a²
Sосн = 8² = 64 (cм²)
Sполн = 480 + 2 * 64 = 608 (cм²)