У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 20% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,3 рази більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 540 учнів?

ДАНО
a = b-5

НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4) 
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и  делаем подстановку:  a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12,  b₂ = 5
b = 12 и  a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения: 
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.

Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 -  не дробь - не подходит.

пусть х - количество галок, у - количество палок.

если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.

если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. составим равенство:

х-1=у

если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.

теперь х нужно поделить на два. в этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. поэтому из у вычтем один и составим равенство:

х/2=у-1

составляем систему

в первом уравнении -1 перенесем вправо. второе уравнение умножим на -2

сложим оба уравнения

0=-у+3

у=3

палок 3.

полученное значение подставляем в первое уравнение

х=у+1

х=3+1

х=4

галок 4.

ответ: палок было 3, галок было 4.

подробнее - на -