У мастерицы есть тканевые заготовки трёх цветов в форме равностороннего треугольника с длинной стороны 30 см. Для создания изделия в стиле "пэчворк" (см. рисунок 1) ей необходимо разрезать каждую заготовку на три одинаковых части в форме равнобедренной трапеции (см. рисунок 2) Найдите, сколько сантиметров мастерица должна отступить в каждую сторону от вершин треугольной заготовки, чтобы сделать засечки для разрезов. ​

Величина – это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Меры веса/массы

1 тонна = 10 центнеров

1 центнер = 100 килограмм

1 килограмм = 1000 грамм

1 грамм = 1000 миллиграмм

Меры длины

1 километр = 1000 метров

1 метр = 10 дециметров

1 дециметр = 10 сантиметров

1 сантиметр = 10 миллиметров

Меры площади (квадратные меры)

1 кв. километр = 100 гектарам

1 гектар = 10000 кв. метрам

1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров

1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

Меры времени

1 век (столетие) = 100 годам

1 год = 12 месяцам

1 месяц = 30 суткам

1 неделя = 7 суткам

1 сутки = 24 часам

1 час = 60 минутам

1 минута = 60 секундам

1 секунда = 1000 миллисекундам

Меры объёма (кубические меры)

1 куб. метр = 1000 куб. дециметров

1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров

1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.

За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. 

Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему 

20x + 20y = xy 

25y + 16x = xy 

Вычитаем из первого уравнения второе 

20x+20y - 16x - 25y = 0 

4x - 5y = 0 

y = 4x/5 

Подставляем в первое уравнение 

20x + 20*4x/5 = x*4x/5 

20x + 16x = 4/5*x^2 

9x = x^2/5 

45x = x^2 

x1 = 0 - не подходит 

x2 = 45 мин. 

у = 4х/5 = 36 мин. 

ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.