у меня КР Задано вибірку: 3,2,13,0,53,4,3,5 складіть частотну таблицю та таблицю відносних частот. Побудуйте гістограма частот. Знайдіть центральні тенденції вибірки.
Архиме́д (др.-греч. Ἀρχιμήδης; 287—212 годы до н. э.) — древнегреческий учёный и инженер. Родился и бо́льшую часть жизни прожил в городе Сиракузы на Сицилии.
Архимед
др.-греч. Ἀρχιμήδης
«Архимед», Доменико Фетти, 1620
«Архимед», Доменико Фетти, 1620
Дата рождения
287 до н. э.
Место рождения
Сиракузы
Дата смерти
212 до н. э.
Место смерти
Сиракузы
Научная сфера
Математика, механика, инженерия, астрономия
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе
Сделал множество открытий в области геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений. С именем Архимеда связаны многие математические понятия. Наиболее известно приближение числа π (22/7), которое называется Архимедовым числом[1]. Кроме того, его имя носят граф, ещё одно число, копула, аксиома, спираль, тело, закон и другие. Работы учёного использовали в своих сочинениях всемирно известные математики и физики XVI—XVII веков, такие, как Иоганн Кеплер, Галилео Галилей, Рене Декарт и Пьер Ферма. Согласно современным оценкам, открытия Архимеда стали основой для дальнейшего развития математики в 1550—1650-х годах. В частности, работы Архимеда легли в основание математического анализа.
С жизнью Архимеда связаны несколько легенд. Широкую известность получил рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона полностью из золота, выданного царём для этого заказа, или нанятый ювелир сжульничал, подмешав в расплав серебро. Размышляя о поставленной задаче, Архимед пришёл в баню и, погружаясь в ванну, обратил внимание на поведение уровня воды. В этот момент его осенила идея о приложении вытесняемого объёма к весу, которая легла в основу гидростатики. С криком «Эврика!» Архимед выскочил из ванны и голым побежал к царю. Сравнив объёмы воды, вытесненные короной и слитком золота равного с ней веса, учёный доказал обман ювелира. Согласно другой легенде, благодаря открытию теории рычага и созданию поли Архимед смог в одиночку сдвинуть с места огромный корабль при перевозке его по суше на катках. Ошеломлённым соотечественникам учёный сказал, что, будь у него точка опоры, он бы перевернул Землю.
Во время штурма Сиракуз римлянами созданные Архимедом устройства привели к поражению целой армии, которая атаковала город с моря и суши. Римляне, надеявшиеся быстро захватить город, были вынуждены отказаться от первоначального плана и перешли к осаде. Через два года город захватили благодаря изменнику. Во время штурма Архимед был убит.
Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий, Диодор Сицилийский и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.
Определитель проще всего находить по схеме Саррюса или параллельных полосок.
Первые два столбца матрицы записываются справа возле матрицы. Произведения элементов, стоящих по диагонали направо вниз, складываются, затем из результата вычитаются произведения элементов, находящихся на линиях налево вниз.
Архиме́д (др.-греч. Ἀρχιμήδης; 287—212 годы до н. э.) — древнегреческий учёный и инженер. Родился и бо́льшую часть жизни прожил в городе Сиракузы на Сицилии.
Архимед
др.-греч. Ἀρχιμήδης
«Архимед», Доменико Фетти, 1620
«Архимед», Доменико Фетти, 1620
Дата рождения
287 до н. э.
Место рождения
Сиракузы
Дата смерти
212 до н. э.
Место смерти
Сиракузы
Научная сфера
Математика, механика, инженерия, астрономия
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе
Сделал множество открытий в области геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений. С именем Архимеда связаны многие математические понятия. Наиболее известно приближение числа π (22/7), которое называется Архимедовым числом[1]. Кроме того, его имя носят граф, ещё одно число, копула, аксиома, спираль, тело, закон и другие. Работы учёного использовали в своих сочинениях всемирно известные математики и физики XVI—XVII веков, такие, как Иоганн Кеплер, Галилео Галилей, Рене Декарт и Пьер Ферма. Согласно современным оценкам, открытия Архимеда стали основой для дальнейшего развития математики в 1550—1650-х годах. В частности, работы Архимеда легли в основание математического анализа.
С жизнью Архимеда связаны несколько легенд. Широкую известность получил рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона полностью из золота, выданного царём для этого заказа, или нанятый ювелир сжульничал, подмешав в расплав серебро. Размышляя о поставленной задаче, Архимед пришёл в баню и, погружаясь в ванну, обратил внимание на поведение уровня воды. В этот момент его осенила идея о приложении вытесняемого объёма к весу, которая легла в основу гидростатики. С криком «Эврика!» Архимед выскочил из ванны и голым побежал к царю. Сравнив объёмы воды, вытесненные короной и слитком золота равного с ней веса, учёный доказал обман ювелира. Согласно другой легенде, благодаря открытию теории рычага и созданию поли Архимед смог в одиночку сдвинуть с места огромный корабль при перевозке его по суше на катках. Ошеломлённым соотечественникам учёный сказал, что, будь у него точка опоры, он бы перевернул Землю.
Во время штурма Сиракуз римлянами созданные Архимедом устройства привели к поражению целой армии, которая атаковала город с моря и суши. Римляне, надеявшиеся быстро захватить город, были вынуждены отказаться от первоначального плана и перешли к осаде. Через два года город захватили благодаря изменнику. Во время штурма Архимед был убит.
Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий, Диодор Сицилийский и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.
Решение методом Крамера.
x1 x2 x3 B -59
1 2 -6 12 Определитель
3 2 5 -10
2 5 -3 6
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
12 2 -6 0
-10 2 5 Определитель
6 5 -3
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 12 -6 0
3 -10 5 Определитель
2 6 -3
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 2 12 118
3 2 -10 Определитель
2 5 6
x1= 0 / -59 = 0
x2= 0 / -59 = 0
x3= 118 / -59 = -2.
Определитель проще всего находить по схеме Саррюса или параллельных полосок.
Первые два столбца матрицы записываются справа возле матрицы. Произведения элементов, стоящих по диагонали направо вниз, складываются, затем из результата вычитаются произведения элементов, находящихся на линиях налево вниз.
Вот пример первого.
1 2 -6| 1 2
3 2 5| 3 2
2 5 -3| 2 5 =
= -6 +20 -90+18 -25+ 24 = -59.