У нумизмата 100 монет, пронумерованных числами от 1 до 100. Ему известно, что из них 50 настоящие, 50 фальшивые, но неизвестно,какие именно. Нумизмат обратился к эксперту, чтобы выяснить какие из его монет настоящие. Нумизмат может отдавать на экспертизу три монеты, после чего эксперт выбирает две из них по своему усмотрению и сообщает нумизмату, сколько монет из этих двух настоящие. Нумизмат видит,какие две монеты выбрал эксперт, эксперт всегда отвечает честно. Может ли нумизмат за несколько таких экспертиз про каждую свою монету понять, настоящая она или фальшивая, независимо от действий эксперта?
а) Первая цифра в скобках - это значение по оси x , вторая цифра - значение по оси y
Таким образом отмечаем на координатной прямой точки T, P, S
б) Поскольку TPSM - прямоугольник, то его противоположные стороны равны
Проводим от точки T линию вниз параллельно прямой PS , а от точки S линию влево параллельно прямой TP и на пересечении этих линий будут точка M с координатами ( -2 ; -1 )
в) TS и PM - диагонали прямоугольника TPSM, их пересечение -это середина прямоугольника.
Проведя диагонали мы находим точку A с координатами ( 2,5 ; 1 ) на пересечении этих самых диагоналей
4у/3=х
отсюда у=3х/4 квартир во втором доме
в трьетьем z квартир
4z/13=х
отсюда z=13х/4 квартир в третьем доме
значит всего
х+3х/4+13х/4=(4х+3х+13х)/4=20х/4=5х квартир в трех домах
2)х-стоит шуба
у-стоит куртка
40х/100 стоит пальто
160у/100 стоит пальто
значит 40х/100=160у/100 ⇒ 40х=160у ⇒ х/у=160/40=4 раза шуба дороже куртки
3)х- путь туриста
2х/5 проехал в первый день
х-2х/5=3х/5 проехал во второй день
2х/5+80=3х/5
х/5=80
х=400 км проехал всего
2х/5=800/5=160 км проехал в первый день
400-160=240 км проехал во второй день
20 сeкунд тому