У одній корзинці в 3 рази більше яблук ніж у другій. Коли з першої корзинки взяли 5 кг яблук а в другій поклали 3 кг то в обох корзинках стало порівну. Скільки кілограмів яблук було у кожній корзинці спочатку?
x1= (-24 -корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 -корень(144))/2 = 6 (часов) ; y2=24-6=18 (часов) (в принципе, то же, что и первое решение, только краны поменялись местами)
До появления красного шара могли появиться только черные шары.
Таким образом вероятность того, что при появлении первого красного шара до него не было ни одного белого шара.
Красный шар может появиться - 1, 2, 3, 4, 5 шаром, тогда
1 - вероятность появления первым шаром красного равна 2/9
2 - вероятность появления черного шара первым шаром и красного вторым равна 4/ 9*2/8
3 - третий шар красный, первые два чёрные - 4/9*3/8*2/7
4 - 4/9*3/8*2/7*2/6
5 - 4/9*3/8*2/7*1/6*2/5
шестым шаром красный шар не может выпасть так что бы не было белого шара.
Суммируем полученные вероятности для находждения искомой вероятности.
2/9 + 4/9*2/8 + 4/9*3/8*2/7 + 4/9*3/8*2/7*2/6+4/9*3/8*2/7*1/6*2/5 =
= 4/9*3/8*2/7( 1 + 2/6 + 1/6*2/5) + 4/9*2/8 + 2/9 ==
1 + 2/6 + 1/6*2/5 = 8/6 + 2/30 = 42/30 = 7/5
== 4/9*3/8*2/7*7/5 + 3/9 = 4/9*3/8*2/5 + 1/3 = 1/3*1/5 + 1/3 = 1/15 + 5/15 = 6/15
ответ: 6 /15.
обозначим время наполнения бассейна кранами как x и y (часов).
скорость наполнения будет 1/x и 1/y (бассейна в час)
Одновременное наполнение (суммируем скорости, делим 1 бассейн на общую скорость наполнения):
1 / (1/x + 1/y) = 4.5 (часа)
1 / ( (x+y)/(x*y) ) = 4.5
(x*y) / (x+y) = 4.5
x*y = 4.5*(x+y)
Последовательное наполнение (половина бассейна заполнится за x/2 и y/2 часов): x/2 + y/2 = 12 ; x + y = 24 ; y = 24 - x
подставим 24 - x вместо y в уравнение одновременного наполнения:
x*(24 - x) = 4.5*(x+24 - x)
-x^2 + 24 x -108 = 0
x1= (-24 +корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 +корень(144))/2 = 18 (часов) ; y1=24-18=6 (часов)
x1= (-24 -корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 -корень(144))/2 = 6 (часов) ; y2=24-6=18 (часов) (в принципе, то же, что и первое решение, только краны поменялись местами)