У пакунку лежать цукерки. Якщо роздавати їх дітям по б цукерок кожному, то не вистачить 3 цукерок, а якщо роздати по 5 цукерок, то в пакунку залишиться ще 18 цукерок, скільки цукерок міститься в пакунку?
Проведем из середины О верхнего (для определенности меньшего) основания две прямые параллельные боковым сторонам до пересечения с нижним основанием. Получим треугольник ОМН. У этого треугольника углы при основании 20 и 70 градусов. Значит он прямоугольный. Отрезок соединяющий середины оснований трапеции и равный 1 - очевидно медиана этого треугольника к гипотенузе. Но тогда гипотенуза равна 2. Пусть верхнее основание Х. Тогда полусумма оснований (Х+2Х+2)/2=4 3Х=6, Х=2 Верхнее основание равно 2, нижнее 6. .
Тогда полусумма оснований (Х+2Х+2)/2=4
3Х=6, Х=2
Верхнее основание равно 2, нижнее 6. .
SF_|_AB,SE_|_BC,SH_|_AC
AH=CH=a/2
<ABH=<CBH=α/2
AB=BC=AH/cos<ABH=a/2cos(α/2)
BH=AH/tg<ABH=a/2tg(α/2)
BO=2/3*BH=a/3tg(α/2)
OH=1/3*DH=a/6tg(α/2)
FO=EO=DO*sin<ABH=asin(α/2)/3tg(α/2)=acos(α/2)/3
SF=SE=FO/cjs<SFO=acos(α/2)/cosβ
SH=OH/cos<SHO=a/(6tg(α/2)*cosβ)
Sп=2S(SBA)+S(SAC)+S(ABC)=2*1/2*AB*SF+1/2*AC*SH+1/2*AC*BHSS=a*a*cos(α/2)/(2cos(α/2)*cosβ)+a*a/(6tg(α/2*cosβ)+a*a/(4tg(α/2))=
=a²/(2cosβ)+a²/(6tg(α/2*cosβ)+a²/(4tg(α/2)=
=a²/2*(1/cosβ+1/(6tg(α/2)*cosβ)+1/(4tg(α/2))