У покупателя было 10 000 сумов. Он купил з kg яблок по 1 900 сумов и
По такой же
цене 2 kg помидоров. Сколько денег у него
осталось? Реши задачу разными

1) Пусть Х - масса одного утёнка, кг
               У - масса одного гуся, кг

Тогда можно составить систему уравнений




Вычтем из первого уравнения втрое


ответ: масса оного гусёнка 0,5 кг или 500 г 

2) Дана последовательность натуральных чисел Учитывая, что ряд заканчивается четным числом, значит количество четных и нечетных чисел одинаковое, т.е.
2010 / 2 = 1005 шт. - нечётное число

Таким образом:

1) Вычеркивая в любом порядке только одни чётные числа, полученная разность любого их количества - есть число чётное

2) Вычеркивая в любом порядке только одни нечётные числа, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное

3) Вычеркивая в любом порядке только одно чётное и одно нечётные число, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное

4) В результате вычеркивания в конце всегда остается одно число чётное и одно число нечётное, а их разница - есть число нечётное и не может быть равно нулю! 

Значит если в конце останется один нуль,то где-то была допущена ошибка. Что и требовалось доказать Дана последовательность натуральных чисел
1,2,3,....2007,2008,2009,2010 - данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию, где


Найдем сумму арифметической прогрессии
- нечётное число!

Сумма арифметической прогрессии и это же утверждении справедливо и для разности - есть всегда число нечётное, таким образом в конце не может остаться один нуль, т.к. ноль число чётное!
Что и требовалось доказать! 

Пусть утенок будет х,а гусенок у.Тогда 4х+5у=4100                                                             5х+4у=4000Вычтем второе значение из первого                                                            -х+у=100  у=100+х подставляем это значение                    4х+5(100+х)=4100                                                            9х=3600                                                            х=400                                                            у=100+400=500Гусенок весит 500г(утенок 400)