Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
200/х - 200/(х + 3) = 2
200*(х + 3) - 200*х = 2*(х + 3)*х
200х + 600 - 200х = 2x^2 + 6x
2x^2 + 6x - 600 = 0
x^2 + 3x - 300 = 0
Найдем дискриминант D уравнения . D = 3^2 - 4*1 * (-300) = 9 + 1200 = 1209 . Корень квадратный из дискриминанта равен : sqrt (1209) = 34.8
Найдем корни уравнения : 1 - ый = ((- 3) + 34,8) / 2*1 = 31,8/2 = 15,9
2 - ой = ((- 3) - 34,8) / 2*1 = -37,8 / 2 = - 18,9 . Скорость выпускания воды из трубы не может быть меньше 0 , поэтому скорость выпускания воды из 1 трубы равна 15,9 л/мин