В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
qwertyytrewq0192
qwertyytrewq0192
26.05.2021 09:22 •  Математика

У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. Знайти об’єм піраміди, якщо ії бічне ребро дорівнює а

Показать ответ
Ответ:
talibansky
talibansky
10.07.2020 05:43
1) 200*6=1200г или 1кг200г вес 6 пачек творога (1кг=1000г)                                   2) 58*7=406 кг масса груза                                                                                          3) 2*150=300кг масса 2 холодильников                                                                         89*8=712 кг масса 89 контейнеров                                                                            300+712=1012кг масса всего груза                                                                          1012-1000=12 кг груза лишнее                                                                                   ответ: Нельзя,12 кг груза лишнее
0,0(0 оценок)
Ответ:
medvedevastasy
medvedevastasy
02.07.2021 16:07

1) При n = 1 0 ~\vdots~5 — выполняется.

2) Полагаем, что и для n = k верно (k^5-k)~\vdots~5

3) Индукционный переход: n = k+1

(k+1)^5-(k+1)=k^5+5k^4+10k^3+10k^2+5k+1-k-1=\\ \\ =k^5+5k^4+10k^3+10k^2+4k=\underbrace{k^5-k}_{{\rm div}~5}+5k^4+10k^3+10k^2+5k

Первое слагаемое по пункту 2 смотрели, остальные слагаемые делятся 5, т.к. их коэффициенты делятся на 5. Все три пункта выполнены, значит (n^5-n)~\vdots~5 делится на всегда

Также третий пункт можно решить методом разложения на множители

(k+1)^5-(k+1)=(k+1)((k+1)^4-1)=(k+1)((k+1)^2-1)\cdot\\ \\ \cdot((k+1)^2+1)=(k+1)(k+1+1)(k+1-1)(k^2+2k+1+1)=\\ \\ =(k+1)k(k+2)(k^2+2k+2)=k(k+1)(k+2)(k^2+1+1+2k)=\\ \\ =k(k+1)(k-1+3)(k^2+1)+k(k+1)(k+2)(1+2k)=\\ \\ =k(k+1)(k-1)(k^2+1)+3k(k+1)(k^2+1)+k(k+1)(k+2)(1+2k)=\\ \\ =(k^5-k)+k(k+1)(3k^2+3+2k^2+5k+2)=\\ \\ =(k^5-k)+k(k+1)(5k^2+5k+5)=(k^5-k)+5k(k+1)(k^2+k+1)

Первая скобка делится на 5 по предположению (пункт 2), второе слагаемое имеет множитель 5, что само собой все выражение будет делится на 5.

Для n отрицательных стоит также доказать, выполнив перестановку -(n-n^5) и доказать, что для n ≥ 1 тоже выполняется. В частности для n = 0 тоже выполняется. Значит, выражение n^5-n делится на 5 для всех n

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота