У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює а, а бічне ребро утворює з висотою кут β. 1. Зобразіть на рисунку задану піраміду і позначте кут β.
2. Визначте висоту піраміди.
3. Визначте об’єм піраміди.

Прямоугольный треугольник— треугольник, имеющий прямой угол. Стороны, образующие прямой угол, называют катетами, а сторону, противолежащую к прямому углу, называют гипотенузой.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. Катет меньше гипотенузы.

2. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): с2 = а2 + b2.

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

4. Медиана,проведенная к гипотенузе,равна половине гипотенузы (радиусу окружности, описанной около треугольника).

5. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ,можно вычислить по формуле: r = (a + b — c)/2.

6. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

7. Если катет прямоугольного треугольника равен 1/2 гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Два прямоугольных треугольника равны если:

• два катета одного треугольника равны двум катетам другого;

• катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника;

• гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника;

• гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника.

Авс>600; а>в>с; остаток (3); Признак делимости на 4; две последние цифры нули или делятся на 4, тогда и все число делится; на 5 если последняя 0 или 5; признак на 6 делимости, это число должно делится на 2 -быть четным, и делится на 3- сумма цифр делится на 3, тогда и все число делится. 5не подходит, иначе на 4 и 2 не поделим. Надо число что на "0" заканчивается. Тогда на 4 и на 2 и на 5 поделим; Ищем два последних; Числа 20:4=5 и 20:5=4; =>> 20; 40; 60; 80; А>в>с; значит 620; 640; 720; 740; 760; 820; 840; 860; 920; 940; 960; 980. Вконце будет остаток 3, поэтому 620, 720, 820, 920; сразу не подходит 2<3; надо >. Выбираем из оставшихся; Считаем сумму цифр должна на 3 делится, без остатка берем число; 6+4+0=10 нет; 7+4+0=11нет; 7+6+0=13 нет; 8+4+0=12 подходит; 8+6+0=14 нет; 9+4+0=13нет; 9+6+0=15 подходит; 9+8+0=17нет; Подходит 2числа 840 и 960; дописываем остаток 3; =>> числа; 843; 963; 843:4=210(ост3); 843:5=168(ост3); 843:6=140(ост3); 963: 4=240(ост3); 963:5=192(ост3); 963:6=160(ост3). ответ: числа 843 и 963.