У прямокутній трапеції ABCD(ZC=ZD=90°) діагональ АС є бісектрисою кута А
при основі, 2CAD=30°, CD=12см.Знайти основи і площу трапеції.

12 корень из 3

Пошаговое объяснение:

 Линейный угол двугранного угла образован лучами, проведенными в обеих плоскостях из одной точки перпендикулярно ребру.  ВА⊥ребру двугранного угла, АС - проекция ВА на вторую плоскость. ⇒ АС⊥ребру ( по т. о 3-х перпендикулярах). Угол ВАС=60°  Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от точки к прямой. Перпендикуляр ВА=24 см. Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, проведенного от точки к плоскости. ∆ АВС - прямоугольный. Искомое расстояние ВС=АВ•sin60°=12√3 см

Из условия задачи следует, что количество учащихся-мальчиков кратно 3, а количество учащихся-девочек кратно 5, при этом их сумма равна 27.

Рассмотрим числа, кратные 5, которые меньше 27:
5 - тогда количество мальчиков составит 27-5=22 не делится на 3
10 - тогда количество мальчиков составит 27-10=17 - не делится на 3
15 - тогда количество мальчиков составит 27-15=12 - делится на 3
20 - тогда количество мальчиков составит 27-20=7 - не делится на 3
25 - тогда количество мальчиков составит 27-25=2 - не делится на 3

Значит в классе 15 девочек и 12 мальчиков.

Решили не пересдавать:
12*(1-2/3)+15*(1-3/5)=12*1/3+15*2/5=4+6=10 чел.

ответ: 10 чел.