объясняю откуда взяла числа и почему не написала их: в а) их общий знаменатель 12, поэтому перемножаем, ибо просто так мы отнять не можем, в первом числе умножаем на 3, во втором на 2.
в б) все так же, только сложение, тут общий знаменатель 30, первое число умножаем на 6, второе на 5
ОБЯЗАТЕЛЬНО ЗАПОМНИ ЧТО ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ МЫ НЕ УМНОЖАЕМ В СЛУЧАЕ ВЫЧИТАНИЯ ИЛИ СЛОЖЕНИЯ, ТОЛЬКО ПРИ УМНОЖЕНИИ И ВЫЧИТАНИИ НО ТАМ ДРУГОЙ СЛУЧАЙ.
а) 2 9/12 - 1 10/12= 9/12 если сократить то 1/4
б) 4 12/30 + 3 25/30 = 7 37/30 = 8 7/30
объясняю откуда взяла числа и почему не написала их: в а) их общий знаменатель 12, поэтому перемножаем, ибо просто так мы отнять не можем, в первом числе умножаем на 3, во втором на 2.
в б) все так же, только сложение, тут общий знаменатель 30, первое число умножаем на 6, второе на 5
ОБЯЗАТЕЛЬНО ЗАПОМНИ ЧТО ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ МЫ НЕ УМНОЖАЕМ В СЛУЧАЕ ВЫЧИТАНИЯ ИЛИ СЛОЖЕНИЯ, ТОЛЬКО ПРИ УМНОЖЕНИИ И ВЫЧИТАНИИ НО ТАМ ДРУГОЙ СЛУЧАЙ.
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается.