У прямокутний трикутник ABC вписано коло, ∠B — прямий. Обчисли кути трикутника A та C, а також кути, вершинами яких є центр кола, якщо один з них ∠ FOE = 146°

А) Находим частные производные.
dz/dx=6*x+y-6, dz/dy=x-12*y-1
Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy

б) Приравнивая частные производные нулю, получаем систему уравнений:

6*x+y-6=0
x-12*y-1=0

Решая её, находим x=1 и y=0 - координаты стационарной точки. Обозначим её через M(1,0). Находим вторые частные производные:
d²z/dx²=6, d²z/dy²=-12, d²z/dxdy=1. Так как вторые частные производные есть постоянные величины, то они имеют такие же значения и в точке М: d²z/dx²(M)=6, d²z/dy²(M)=-12, d²z/dxdy(M)=1. Обозначим теперь d²z/dx²(M)=A, d²z/dxdy(M)=B, d²z/dy²(M)=C. Так как B²-A*C=1-6*(-12)=73>0, то точка М не является точкой экстремума. А так как других стационарных точек нет, то экстремума функция не имеет.

ответ: а) dz=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy,
            б) функция не имеет экстремумов.

1) 9*(1,6-m)+(m-8)=>
умножаем первые скобки и раскрываем вторые
(9*1,6-9m)+m-8=>
раскрываем первые скобки
14,4-9m+m-8=>
складываем
6,4-8m

2) 4/11х-0,3х=7/44
преобразуем левую часть
4/11х-3/10х=(4*10-3*11)/110х, где 110 общий знаменатель
получаем в левой части
7/110х
уравнение выглядит так
7/110х=7/44
преобразуем левую и правую части умножением каждой на110/7
получаем  х=110/44  или х=2ц1/2 или х=2,5

3)  |3+x|=9

имеем два случая
3+х=9  и -(3+х)=9
решаем отдельно каждое уравнени
3+х=9  =>  x=3

-(3+x)=9  =>  -3-x=9 =>  -x=12 => х= -12