У прямокутному трикутнику ABC (кут C дорівнює 90°) на продовженні гіпотенузи AB за точку В позначено точку М. Знайдіть довжину катета AC, якщо довжина катета CB дорівнює t , косинус зовнішнього кута CBM дорівнює - 5/корень з 13

Відповідь:(2*t*√3)/5 .

Пошаговое объяснение:

1)cos CBM=-cos CBA=5/√13

cos CBA=-5/√13

2)AB=CB/cos CBA

AB=t/-5/√13(трьох поверховий дріб)

AB=t*(-√13/5)(перетворення 3-ох поверхового дробу у 2-ух поверховий дріб)

AB=-(t*√13)/5

3)Шукаємо синус кута CBA

sin^2 CBA+cos^2 CBA=1

sin^2=1-cos^2

sin^2=1-25/13

sin^2=-12/13

sin=-2*√3/√13

4)AC=AB*sin CBA

AC=-(t*√13/5)*(-(2*√3/√13))=(скорочуємо √13)=(2*t*√3)/5

Відповідь:(2*t*√3)/5 .