S площадь боковой поверхности параллелепипеда ≈234,54
Пошаговое объяснение:
см рисунок
Сначала рассмотрим основание прямоугольного параллелепипеда.
ΔА1АД прямоугольный, по т Пифагора найдем диагональ А1Д, она нам дальше понадобится для расчетов.
А1Д²=5²+7²=74
А1Д=√74
Дальше рассмотрим прямоугольный Δ ДА1В1:
По той же теореме найдем А1В1=АВ:
(А1В1)²=11²-(√74)²=121-74
А1В1=√47≈6,856 здесь, чем больше цифр возьмем после запятой, тем точнее посчитаем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Обозначим сторону ДД1=АВ=а, АД=b, CД=A1B1=с
S=2(ab+bc+ac)
S≈2(5*7+7*6,856+5*6,856)≈2*(35+47,992+34,28)≈2*117,272≈234,54.
Можно посчитать точно:
S=2(35+7√47+5√47)=70+12√47+10√47=70+24√47
S площадь боковой поверхности параллелепипеда ≈234,54
Пошаговое объяснение:
см рисунок
Сначала рассмотрим основание прямоугольного параллелепипеда.
ΔА1АД прямоугольный, по т Пифагора найдем диагональ А1Д, она нам дальше понадобится для расчетов.
А1Д²=5²+7²=74
А1Д=√74
Дальше рассмотрим прямоугольный Δ ДА1В1:
По той же теореме найдем А1В1=АВ:
(А1В1)²=11²-(√74)²=121-74
А1В1=√47≈6,856 здесь, чем больше цифр возьмем после запятой, тем точнее посчитаем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Обозначим сторону ДД1=АВ=а, АД=b, CД=A1B1=с
S=2(ab+bc+ac)
S≈2(5*7+7*6,856+5*6,856)≈2*(35+47,992+34,28)≈2*117,272≈234,54.
Можно посчитать точно:
S=2(35+7√47+5√47)=70+12√47+10√47=70+24√47