У Сергея есть сундук с карточками, на которых написаны все 7-значные числа (по одному на каждой карточке). Сергей называет число зеркальным, если оно одинаково читается слева направо и справа налево. Сергей случайным образом достает из сундука одну карточку. Какова вероятность, что Сергей достанет карточку, на которой записано зеркальное число, делящееся на 3?
ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до 6 знаков после запятой. Дробную часть числа отделите от целой запятой.
Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:
А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но!
Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42
ответ: 42 числа
ст. обор. - 45 дет.
нов. обор. - 90 дет.
1. Во сколько раз больше объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании,чем на старом?
1) 90:45=2 (раза) - объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании больше,чем на старом.
2. На сколько больше деталей можно изготовить на новом оборудовании, чем на старом, за 2 смены? за 3 смены?
2) 90-45=45 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за одну смену.
3) 45×2=90 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за 2 смены.
4) 45×3=135 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за три смены.