Немного разобрался.
Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.
В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,
в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.
За первые 24 секунды упало:
24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г
А за первые 36 секунд упало:
36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г
Составим уравнения по арифметической прогрессии:
{ S(24) = 24x + (36y + 59y)*24/2 = 24x + 95y*12 = 24x + 1140y = 21
{ S(36) = 36x + (24y + 59y)*36/2 = 36x + 83y*18 = 36x + 1494y = 30
Делим 2 уравнение на 3
{ 24x + 1140y = 21
{ 12x + 498y = 10
Умножаем 2 уравнение на -2
{ -24x - 996y = -20
И складываем уравнения
24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20
144y = 1
y = 1/144 г = 2/288
Подставляем в любое уравнение
24x + 1140*1/144 = 21
24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21*12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12
x = 157/(12*24) = 157/288 г
А всего за 60 секунд падало:
60x + (0+59y)*60/2 = 60*157/288 + 59*2/288*30 =
= (60*57 + 59*2*30)/288 = 12960/288 = 45 г
ответ: 45 г
Неожиданно в результате вычислений с такими сложными дробями получилось целое число.
10) 1 и 4; 11) 1782 рубля
Пошаговое объяснение:
10)
1 - верно, так как красные - войдут в число полностью, зелёные - полностью, синие - 1, то есть будут 3 цвета, это верно
2 - неверно, 7 шаров могут выпасть красные, а красных всего 7, то есть, один цвет значит, неверно
3 - неверно, 3 шара могут выпасть как только красные, только зелёные, только синие, то есть, неверно
4 - верно, пусть выпадут все синие и зелёные, но тогда 12-й шар будет красным, значит, верно.
11) В августе веси стали стоить 100%-12%=88% (так как они подешевели), тогда: 2700*88/100=2376 рублей.
2376 рублей в сентябре - это 100%. А весы подешевели на 25%, то есть их стоимость 100%-25%=75%
2376*75/100=1782 рубля. Это и есть ответ
Немного разобрался.
Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.
В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,
в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.
За первые 24 секунды упало:
24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г
А за первые 36 секунд упало:
36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г
Составим уравнения по арифметической прогрессии:
{ S(24) = 24x + (36y + 59y)*24/2 = 24x + 95y*12 = 24x + 1140y = 21
{ S(36) = 36x + (24y + 59y)*36/2 = 36x + 83y*18 = 36x + 1494y = 30
Делим 2 уравнение на 3
{ 24x + 1140y = 21
{ 12x + 498y = 10
Умножаем 2 уравнение на -2
{ 24x + 1140y = 21
{ -24x - 996y = -20
И складываем уравнения
24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20
144y = 1
y = 1/144 г = 2/288
Подставляем в любое уравнение
24x + 1140*1/144 = 21
24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21*12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12
x = 157/(12*24) = 157/288 г
А всего за 60 секунд падало:
60x + (0+59y)*60/2 = 60*157/288 + 59*2/288*30 =
= (60*57 + 59*2*30)/288 = 12960/288 = 45 г
ответ: 45 г
Неожиданно в результате вычислений с такими сложными дробями получилось целое число.
10) 1 и 4; 11) 1782 рубля
Пошаговое объяснение:
10)
1 - верно, так как красные - войдут в число полностью, зелёные - полностью, синие - 1, то есть будут 3 цвета, это верно
2 - неверно, 7 шаров могут выпасть красные, а красных всего 7, то есть, один цвет значит, неверно
3 - неверно, 3 шара могут выпасть как только красные, только зелёные, только синие, то есть, неверно
4 - верно, пусть выпадут все синие и зелёные, но тогда 12-й шар будет красным, значит, верно.
11) В августе веси стали стоить 100%-12%=88% (так как они подешевели), тогда: 2700*88/100=2376 рублей.
2376 рублей в сентябре - это 100%. А весы подешевели на 25%, то есть их стоимость 100%-25%=75%
2376*75/100=1782 рубля. Это и есть ответ