В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alenka199918
alenka199918
02.01.2022 20:50 •  Математика

У Снусмумрика есть 2020 одинаковых на вид шариков. Один из них отличается по весу от остальных. Снусмумрик на чашечных весах без гирь хочет гарантировано определить легче или тяжелее особенный шарик за несколько взвешиваний. Сам шарик Снусмумрик находить не требует. За какое наименьшее количество взвешиваний это можно гарантировано определить?

Показать ответ
Ответ:
varuchyan
varuchyan
25.01.2021 14:43

Разделим все шарики на две группы, в каждой по 1010 шариков.

На одну вашу весов положим первую группу, на вторую чашу – вторую группу.

Одна из чаш опустится, другая поднимится, поскольку в одной из групп есть шарик, отличающийся по весу.

Теперь, не смешивая эти группы, освободи весы. Разделим ту группу шариков, которая оказалась легче ещё на две группы по 505 шариков.

Положим на ваши весов группы по 505 шариков. Если весы остались в равновесии, то шарик, отличающийся по весу, в другой группе. А как мы заметили, другая группа оказалось тяжелее, а так как все шарики кроме одного, отличаются по весу, в тяжелой группе и будет этот особенный шарик, и он будет тяжелее остальных. Но если весы с группами по 505 шариков не в равновесии, то значит, особенный шарик в одной из этих групп, и он легче остальных, поэтому из-за него лёгкая группа из 1010 шариков легче второй.

ответ: за 2 взвешивания.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота