У трикутника ABC сторона AB= 19 см, сторона BC= 21 см.. Якою може бути третя сторона трикутника? Чи може кут навпроти сторони AB бути тупим?  

1. Довжина третьої сторони AC поданого трикутника має бути:

 

більша, ніж см

 

менша, ніж см

 

2. Отже, кут навпроти сторони AB не можеможе  бути тупим, оскільки ця сторонане можеможе  бути  стороною поданого трикутника. 

​

ПРАВИЛО:

Щоб трикутник існував, сума двох сторін трикутника завжди повинна бути більше третьої сторони. a + b > c, b + c > a, a + c > b.

1) складемо рівняння:  (усі три рівняння під спільною фігурною дужкою)

 { 19 + 21 > x

 { x + 21 > 19

 { 19 + x > 21

2)  Вирішимо рівняння відносно Х: (усі три рівняння під спільною фігурною дужкою)

 { 40 > x ⇒ x < 40

 { x + 21 > 19 ⇒ x > 19 - 21 ⇒ x > -2

 { x > 21 - 19 ⇒ x > 2

3) Довжина сторони не буває менше нуля, а отже ігноруємо середину системи рівнянь

Відповідь 1: Більша ніж 2 см; Менша ніж 40 см

Відповідь 2: Отже, кут навпроти сторони AB не може бути тупим, оскільки ця сторона є найменшою стороною поданого трикутника.