Галактика хранит в себе много тайн.Созвездия ,взрывы ,солнечная система, астероиды,а так же и другие разумные формы жизни.Мы живем на планете земля, на ней есть все условия для жизни и обитания, но она тоже ъранит в себе много тайн.Луна, это спутник земли, но вот один вопрос действительно ли это карликовая планета. марс необитаемая планета, на не четко были видны черепа, и врхитектурные сооружения, может быть это остатки воспоминаний от цивилизаций.Уран это гаховый гигент. но я говорил о нашей солнечной системе, солнце это звезда.И повторю еще раз эту фразу,галактика таит в себе много таин которые мы никогда не узнаем.
марс необитаемая планета, на не четко были видны черепа, и врхитектурные сооружения, может быть это остатки воспоминаний от цивилизаций.Уран это гаховый гигент.
но я говорил о нашей солнечной системе, солнце это звезда.И повторю еще раз эту фразу,галактика таит в себе много таин которые мы никогда не узнаем.
Дано: y = (x²-3)/(x+1)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
x-1 ≠ 0, Х≠ 1 - разрыв функции при Х=1. Разрыв II-го рода (неустранимый)
Х∈(-∞;1)∪(1;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х.
x²-3 = 0. Нули функции: x1 = - √3, х2 = √3
4. Пересечение с осью У.
Y(0) = 3.
5 Наклонная асимптота.
Уравнение асимптоты: y = k*x+b
k = lim(+∞)Y(x)/x = (x²-3)/(x²-1) = 1
b = lim(+∞) Y(x) - k*x = lim(+∞)(x-3)/(x-1) = 1
Y = x +1. - наклонная асимптота.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x) Функция ни четная ни нечетная - общего вида..
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->1-) Y(x) = -∞.lim(->1+) Y(x) = +∞.
8, Первая производная.
Y'(x)= 2x/(x-1)- (x²-3)/(x-1)² = (x² - 2*x + 3)/(x-1)² = 0
x² - 2x+3 = 0
Корней нет
9. Локальных экстремумов - нет.
10. Участки монотонности функции.
Возрастает во всей области определения- Х∈(-∞;1)∪(1;+∞).
11. Вторая производная.
Y"(x)= 2*(x-1}/(x-1)²- 2*(x²-2x+3)/(x-1)³ = -4/(x-1)³=0
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
Перегиб в точке разрыва - х=1
12. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;1), выпуклая - "горка" - Х∈(1;+∞).
13. График в приложении