У трикутнику АВС відомо, що АВ = 18 см, ВС = 26 см, АС = 21 см. Через вершину А трикутника проведено похилу, яка утворює з променями АС і АВ рівні кути. Проєкція похилої перетинає сторону ВС у точці F. Знайдіть довжини відрізків BF i CF.

стник Знаний

y = x³ + 3x² - 8

найдём производную

y' = 3x² + 6x

Приравняем производную нулю

3x² + 6x = 0

3х(х + 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = -2

Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.

Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:

при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает

при х∈[-2; 0]  y' < 0 и функция у убывает

при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает

В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.

уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8

В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.

уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4

Всего звезд 14

Красные = 2 * Голубые

Желтые > Голубые

   Если бы было, что Желтые = Голубые, то:

Голубые + 2 * Голубые + Голубые = 14

4 * Голубые = 14

Голубые = 3.5

   Пол-звезды быть не может, поэтому, если взять Голубые = 4, то:

Красные = 2*4, Желтые > 4:   4+2*4+Желтые=14

                                                    14-12=2, 2<4 - не соответствует условию, тогда, если Голубые = 3, то 3 + 2 * 3 + Желтые = 14

                                                 Желтые = 14-9=5, 5>3 - соответствует усло-

                                                                                           вию задачи.

3+6+5=14

ответ: 5 желтых звезд