У трикутнику, заданому вершинами А, В і С, знайти: 1) рівняння і довжину медіани АМ, проведеної з вершини А;
2) рівняння і довжину висоти АN, проведеної з вершини А;
3) гострий кут між медіаною АМ та висотою АN.
А (-2; -3), В (1; 9), С (7; 1)

ответ: S=1/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.

1.
первая бригада х
2 бригада - 2х
3 бригада - 4х,значит
х+2х+4х=84
7х=84
х=12
12 - первая бригада
12*2=24 ореха - 2 бригада
12*4=48 орехов - 3 бригада
ответ 12 орехов 1 бригада, 24 ореха 2 бригада, 48 орехов 3 бригада
Или 1 бриг - 1 часть орехов
2бригада  - 2 части орехов
3 бригада - 4 части орехов
1+2+4=7 (частей) всего
84:7=12 (орех) 1 бригада
12*2=24 (орех) 2 бригада
12*4=48 (орехов) 3 бригада
2.
1 корзина - х
2 корзина - 3х
3 корзина - 2*3х
х+3х+6х=150
10х=150
х=15 
15 яблок в 1 корзине
15*3=45 (ябл) 2 корзина
15*6=90 (ябл) в 3 корзине
Или
1корз. - 1 часть
2корз. - 3части
3 корзина - 6 частей
1+3+6=10 (част) всего
150:10=15 (ябл) в 1 корзине
15*3=45 (ябл) во 2 корзине
15*6=90 (ябл) в 3 корзине
ответ 15 яблок в 1 корзине, 45 яблок во 2 корзине, 90 яблок в 3 корзине
3.
2 полка - 1 часть
1 полка  - 4 части
3 полка - 8 частей
1+4+8=13 частей всего
156:13=12 (книг) на 2 полке
12*4=48 (книг) на 1 полке
48*2=96 (книг) на 3 полке
ответ 48 книг на 1 полке, 12 книг на 2 полке, 96 книг на 3 полке