У трикутнику, заданому вершинами А, В і С, знайти: 1) рівняння і довжину медіани АМ, проведеної з вершини А; 2) рівняння і довжину висоти АN, проведеної з вершини А; 3) гострий кут між медіаною АМ та висотою АN. А (-2; -3), В (1; 9), С (7; 1)
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
3х*10 = 5*(-9)
30х = -45
х = -45/30
х = -1,5.
2) 5/9 х = -1 и 13/27
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
5/9 х = - 40/27
5х : 9 = -40 : 27
5х*27 = 9*(-40)
135х = -360
х = -360/135
х = -2 и 2/3.
3) -4/7 у = 8/21
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
-4у : 7 = 8 : 21
-4у*21 = 7*8
-84у = 56
у = 56/-84
у = - 2/3.
4) 2/3 у + 5 = 2 и 5/9
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
2у/3 = 2 и 5/9 - 5
2у/3 = -(5 - 2 и 5/9)
2у/3 = -2 и 4/9
2у/3 = -22/9
2у : 3 = -22 : 9
2у*9 = 3*(-22)
18у = -66
у = -66/18
у = -3 и 2/3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Найти неизвестное число.
1) 3/5 х = -9/10
3х : 5 = -9 : 10
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
3х*10 = 5*(-9)
30х = -45
х = -45/30
х = -1,5.
2) 5/9 х = -1 и 13/27
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
5/9 х = - 40/27
5х : 9 = -40 : 27
5х*27 = 9*(-40)
135х = -360
х = -360/135
х = -2 и 2/3.
3) -4/7 у = 8/21
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
-4у : 7 = 8 : 21
-4у*21 = 7*8
-84у = 56
у = 56/-84
у = - 2/3.
4) 2/3 у + 5 = 2 и 5/9
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
2у/3 = 2 и 5/9 - 5
2у/3 = -(5 - 2 и 5/9)
2у/3 = -2 и 4/9
2у/3 = -22/9
2у : 3 = -22 : 9
2у*9 = 3*(-22)
18у = -66
у = -66/18
у = -3 и 2/3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
Две параллельные и три прямых в одной точке - это всего 7 точек.
На рисунке а показано, как это происходит.
Остается 5 прямых, каждая из которых пересекает все остальные.
6-ая прямая пересекает 5 прямых и дает 5 точек.
7-ая прямая пересекает 6 прямых и дает 6 точек.
8-ая прямая пересекает 7 прямых и дает 7 точек.
9-ая прямая пересекает 8 прямых и дает 8 точек.
10-ая прямая пересекает 9 прямых и дает 9 точек.
Всего 7+5+6+7+8+9 = 42 точки.
Второй вариант - одна из параллельных прямых является одновременно одной из трех прямых, пересекающихся в одной точке.
Это показано на рисунке б. Здесь 4 прямых и 3 точки.
5-ая прямая пересекает 4 прямых и дает 4 точки.
Дальше все точно также, как в 1 варианте.
Всего 3+4+5+6+7+8+9 = 42 точки.