Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).
Нам осталось найти угол между КН и КМ.
Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН);
угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому
пусть вся вода в котловане-1
1:36=1/36 воды в час выкачивает первый насос
36:2=18 часов требуется второму насосу, чтобы выкочать всю воду из котлована
1:18=1/18 воды в час выкачивает второй насос
1/36+1/18=1/36+2/36=3/36=1/12 воды в час выкачивыют два насоса вместе
1:1/12=1*12/1=12 часов требуется двум насосам для выкачивания всей воды (это действие необязательно)
1/3:1/12=1/3*12/1=12/3=4 часа качали 1/3 воды оба насоса
1-1/3=3/3-1/3=2/3 воды осталось выкачать
2/3:1/36=2/3*36/1=72/3=24 часа выкачивал первый насос остаток воды
24+4=за 28 часов была выкачана вся вода из котлована
Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).
Нам осталось найти угол между КН и КМ.
Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН);
угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому
угол АКМ + угол ВКН = 150 градусов.
угол МКН = 180 - 150 = 30 градусов.
Если АВ/2 = х, то
25 = х^2*sin(30)/2; x^2 = 100; x = 10; AB = 20;