У виразі 12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1
Певним чином розставити дужки та порахувати значення отриманого
виразу. Яке найбільше значення могли отримати?
зауваження. Дужку вигу «( « можна ставити лише перед числом, а
дужку виду «)» - лише після числа, наприклад, виразі
-4(-3-2) та –(4-3-)2 вважають забороненими.
ответ: x1=1, x2=-3, x3=-1.
Пошаговое объяснение:
1) Решение методом Гаусса.
1. Вычтем из первого уравнения второе и заменим первое уравнение этой разностью. Получим систему:
x1-2*x2=7
x1+x2+2*x3=-4
4*x1+x2+4*x3=-3
2. Умножим второе уравнение на 2, вычтем из него третье уравнение и заменим второе уравнение этой разностью. Получим систему:
x1-2*x2=7
-2*x1+x2=-5
4*x1+x2+4*x3=-3
3. Умножим второе уравнение на 2, прибавим к нему первое уравнение и заменим первое уравнение этой суммой. Получим систему:
-3*x1=-3
-2*x1+x2=-5
4*x1+x2+4*x3=-3
На этом прямой ход метода Гаусса завершён и начинается обратный ход:
1. Из первого уравнения находим x1=1.
2. Подставляя x1=1 во второе уравнение, находим x2=-3.
3. Подставляя x1=1 и x2=-3 в третье уравнение, находим x3=-1.
Проверка:
2*+3-2=3
1-3-2=-4
4-3-4=-3
Равенства превращаются в верные тождества - значит, решение найдено верно.
2) Решение методом Крамера.
1. Находим определитель системы:
Δ = 2 -1 2 =-6≠0 - значит, система имеет единственное решение.
1 1 2
4 1 4
2. Находим Δ1:
Δ1 = 3 -1 2 =-6
-4 1 2
-3 1 4
3. Находим Δ2:
Δ2= 2 3 2 = 18
1 -4 2
4 -3 4
4. Находим Δ3:
Δ3= 2 -1 3 = 6
1 1 -4
4 1 -3
5. Находим x1=Δ1/Δ=1, x2=Δ2/Δ=-3, x3=Δ3/Δ=-1.
Время 1 час 15 мин = 1 1/4 часа = 1,25 часа; 1 час 30 мин = 1,5 часа.
За 1,25 ч машина со скоростью x км/ч проехала от города до совхоза.
S = 1,25*x
Если бы скорость машины была на 10 км/ч меньше, то есть (x-10) км/ч,
то она тоже расстояние S проехала бы за 1,5 часа.
S = 1,5*(x-10)
Расстояние S от города до совхоза - одно и тоже, можно приравнять.
1,25*x = 1,5*(x - 10)
Раскрываем скобки
1,25*x = 1,5*x - 1,5*10
Переносим число влево, а икс вправо
1,5*10 = 1,5*x - 1,25*x
Выполняем действия
15 = 0,25x
Умножаем на 4
60 = x
Итак, скорость машины x = 60 км/ч.
Расстояние от города до совхоза S = 1,25*x = 1,25*60 = 75 км.