Все числа кратны своему делителю. Если мы найдем, что число без остатка ДЕЛИТСЯ на 3 или 9, то это будет означать, что ОНО им КРАТНО. Числа в данных примерах состоят из одинаковых цифр. Когда будем складывать цифры чисел, чтобы понять , соответствуют ли они признакам делимости а 3 и 9, мы увидим, что СЛОЖЕНИЕ цифр можно заменить УМНОЖЕНИЕМ. 1) признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3 - сумма цифр ( 444 444 ) = 6 · 4 = 3 · 2 · 4 = 24. Даже не проводя действие: 24:4=8 в доказательство того, что сумма цифр числа делится на 3 без остатка, мы видим, что 3 - является СОМНОЖИТЕЛЕМ суммы цифр, ⇒число делится на 3, ⇒ число кратно 3. - сумма цифр ( 777 777 777 777) = 3 · 4 ·7 = 84; ( сумма цифр числа состоит из ТРЕХ семерок , взятых 4 раза. Т.е тройка будет входить в сомножители суммы цифр числа) 84:3=28. ⇒ сумма цифр делится на 3; ⇒ число кратно 3. ответ: данные числа кратны 3. 2) признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9. - сумма цифр (111 111 111) = 9 · 1 = 9; (9 является сомножителем в сумме цифр числа ⇒ число делится) - сумма цифр (888 888 888) = 9 · 8 = 72; ( 9 является сомножителем суммы цифр числа). Число делится на 9, ⇒ кратно 9. - сумма цифр числа (9 999 999) = 7 · 9 = 72; (9 входит в число делителей суммы цифр числа,⇒ число делится на 9 ⇒ число кратно 9) - сумма цифр числа(666 666 666 666) = 4 · 3 · 6 = 4 · 3 · 2 · 3 = 3 · 3 · 4 · 2 = 9 · 8 = 72. (9 входит в число сомножителей суммы цифр числа,⇒число делится на 9, ⇒ число кратно 9) ответ: данные числа кратны 9. Утверждения 1) и 2) верны.
В ходе хозяйственной деятельности человека образуется очень много отходов, которые загрязняют окружающую среду. Это заводской дым, загрязняющий атмосферу, сточные воды с заводов, из учреждений и домов, загрязняющие реки и моря и многое другое. Выхлопных газов автомобилей в атмосфере крупных городов так много, что людям и животным трудно дышать.
Сейчас люди начинают понимать, какой вред наносят окружающей среде и себе самим. Для того чтобы уменьшить выброс в воздух вредных газов, изобрели специальные фильтры и химические преобразователи (катализаторы). Исследователи думают над созданием новых, еще более современных вариантов защиты атмосферы, но пока этого недостаточно.
Жидкие бытовые и промышленные отходы загрязняют реки. Вредные и ядовитые вещества поглощают из воды кислород, что смертельно для всех речных обитателей.
Многие животные и растения на Земле находятся на грани полного исчезновения. Место их обитания загубили загрязнения, хищническая вырубка лесов или что-то другое. Некоторые животные с ценным мехом стали жертвой неумеренной охоты. Для еще оставшихся живых существ нужно принимать природоохранные меры.
Если загрязнение окружающей среды продолжится такими же темпами, то к середине будущего века на Земле могут исчезнуть около половины всех видов растений и животных. Если загрязнение окружающей среды продолжится такими же темпами, то к середине будущего века на Земле могут исчезнуть около половины всех видов растений и животных.
Вместе с заводским дымом в воздух выбрасываются химические соединения, что приводит к выпадению кислотных дождей. Это отравляет почву и губит деревья.
Заводы создают огромное количество отходов. Вырубка деревьев приводит к уничтожению лесов и всех их обитателей. Жидкие отходы сбрасываются в реки, а твердые — свозятся на свалки достигающие огромных размеров. Выхлопные газы автомобилей делают воздух вредным для дыхания.
Вместе с заводским дымом в воздух выбрасываются химические соединения, что приводит к выпадению кислотных дождей. Это отравляет почву и губит деревья.
Заводы создают огромное количество отходов. Вырубка деревьев приводит к уничтожению лесов и всех их обитателей. Жидкие отходы сбрасываются в реки, а твердые — свозятся на свалки достигающие огромных размеров. Выхлопные газы автомобилей делают воздух вредным для дыхания.
Числа в данных примерах состоят из одинаковых цифр. Когда будем складывать цифры чисел, чтобы понять , соответствуют ли они признакам делимости а 3 и 9, мы увидим, что СЛОЖЕНИЕ цифр можно заменить УМНОЖЕНИЕМ.
1) признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3
- сумма цифр ( 444 444 ) = 6 · 4 = 3 · 2 · 4 = 24.
Даже не проводя действие: 24:4=8 в доказательство того, что сумма цифр числа делится на 3 без остатка, мы видим, что 3 - является СОМНОЖИТЕЛЕМ суммы цифр, ⇒число делится на 3, ⇒ число кратно 3.
- сумма цифр ( 777 777 777 777) = 3 · 4 ·7 = 84; ( сумма цифр числа состоит из ТРЕХ семерок , взятых 4 раза. Т.е тройка будет входить в сомножители суммы цифр числа) 84:3=28. ⇒ сумма цифр делится на 3; ⇒ число кратно 3.
ответ: данные числа кратны 3.
2) признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9.
- сумма цифр (111 111 111) = 9 · 1 = 9; (9 является сомножителем в сумме цифр числа ⇒ число делится)
- сумма цифр (888 888 888) = 9 · 8 = 72; ( 9 является сомножителем суммы цифр числа). Число делится на 9, ⇒ кратно 9.
- сумма цифр числа (9 999 999) = 7 · 9 = 72; (9 входит в число делителей суммы цифр числа,⇒ число делится на 9 ⇒ число кратно 9)
- сумма цифр числа(666 666 666 666) = 4 · 3 · 6 = 4 · 3 · 2 · 3 = 3 · 3 · 4 · 2 = 9 · 8 = 72. (9 входит в число сомножителей суммы цифр числа,⇒число делится на 9, ⇒ число кратно 9)
ответ: данные числа кратны 9.
Утверждения 1) и 2) верны.
Сейчас люди начинают понимать, какой вред наносят окружающей среде и себе самим. Для того чтобы уменьшить выброс в воздух вредных газов, изобрели специальные фильтры и химические преобразователи (катализаторы). Исследователи думают над созданием новых, еще более современных вариантов защиты атмосферы, но пока этого недостаточно.
Жидкие бытовые и промышленные отходы загрязняют реки. Вредные и ядовитые вещества поглощают из воды кислород, что смертельно для всех речных обитателей.
Многие животные и растения на Земле находятся на грани полного исчезновения. Место их обитания загубили загрязнения, хищническая вырубка лесов или что-то другое. Некоторые животные с ценным мехом стали жертвой неумеренной охоты. Для еще оставшихся живых существ нужно принимать природоохранные меры.
Если загрязнение окружающей среды продолжится такими же темпами, то к середине будущего века на Земле могут исчезнуть около половины всех видов растений и животных. Если загрязнение окружающей среды продолжится такими же темпами, то к середине будущего века на Земле могут исчезнуть около половины всех видов растений и животных.
Вместе с заводским дымом в воздух выбрасываются химические соединения, что приводит к выпадению кислотных дождей. Это отравляет почву и губит деревья.
Заводы создают огромное количество отходов. Вырубка деревьев приводит к уничтожению лесов и всех их обитателей. Жидкие отходы сбрасываются в реки, а твердые — свозятся на свалки достигающие огромных размеров. Выхлопные газы автомобилей делают воздух вредным для дыхания.
Вместе с заводским дымом в воздух выбрасываются химические соединения, что приводит к выпадению кислотных дождей. Это отравляет почву и губит деревья.
Заводы создают огромное количество отходов. Вырубка деревьев приводит к уничтожению лесов и всех их обитателей. Жидкие отходы сбрасываются в реки, а твердые — свозятся на свалки достигающие огромных размеров. Выхлопные газы автомобилей делают воздух вредным для дыхания.