у ящику в довільному порядку розкладені 20 лампочок причому 3 из них браковані .робітник бере 5 лампосок знайти імовірність того що дві з них будуть браковані

(1;7) ,(7;1) ,(-1;-7) ,(-7;-1)

Пошаговое объяснение:

Умножим второе уравнение на два и сложим с первым, получим полный квадрат:

{x^2+y^2=50

{2xy  =14

x^2+2xy+y^2=64

(x+y)^2+64 Отсюда   { x+y=8            { x+y=-8

                                  { xy=7                {xy= 7

Составляем квадратное уравнение используя формулы Виета:

t^2-8t+7=0           z^2+8z+7=0  Решаем квадратные уравнения по  обратной теореме Виета ( подбором)

t1=7; t2=1             z1=-1; z2=-7

Отсюда получаем  четыре пары  решений системы:

(1;7) ,(7;1) ,(-1;-7), (-7:-1)

с=6

Пошаговое объяснение:

нам дано двузначное число ab, которое при делении на 9 дает остаток 3, то есть его можно записать  как

или

то есть, если из нашего двузначного числа вычесть 3, то оно будет делится на 9.

Признак делимости на 9:

Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.

Так как по условию ab не делится на 9, то a+b не делится на 9

Но a+b-3 делится на 9. Вот только -3 не является цифрой!

Если у нас есть число a+b-3, которое кратно 9-и, то следующее кратное ему будет на 9 больше, то есть a+b-3+9=a+b+6.

Значит искомое трехзначное число:

Например, у нас есть число 39, которое дает остаток 3 при делении на 9, а число 39-3=36 делится нацело на 9. Также 3+9=12 не делится на 9, а 3+9-3=9 делится. Следующее число, после 9, которое тоже делится на 9 - это 18, то есть 9+9. Значит искомое 3-х значное число 396. 3+9+6=18, что кратно 9-и)