Общий вид уравнения касательной:
Производная функции:
Значение производной функции в точке x=π/4:
Значение функции в точке x=π/4:
Подставим теперь все найденные данные в общий вид уравнения касательной.
Общий вид уравнения касательной:![\tt f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)](/tpl/images/0923/8697/6bf4b.png)
Производная функции:![\tt y'=(\cos 2x)'=-\sin 2x\cdot (2x)'=-\sin 2x\cdot 2=-2\sin2x](/tpl/images/0923/8697/d888c.png)
Значение производной функции в точке x=π/4:![\tt y'(\frac{\pi}{4} )=-2\sin(2\cdot\frac{\pi}{4} )=-2](/tpl/images/0923/8697/66056.png)
Значение функции в точке x=π/4:![\tt y=\cos(2\cdot \frac{\pi}{4}) =\cos\frac{\pi}{2}=0](/tpl/images/0923/8697/ee8a0.png)
Подставим теперь все найденные данные в общий вид уравнения касательной.